【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，為線段上一點，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】已知正四棱錐的底面邊長是2，側(cè)棱長是，則該正四棱錐的全面積為_____．

【題目】閱讀材料：空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，過點P（x0，y0，z0）且一個法向量為＝（a，b，c）的平面α的方程為a（x﹣x0）+b（y﹣y0）+c（z﹣z0）＝0；過點P（x0，y0，z0）且一個方向向量為＝（u，v，w）（uvw≠0）的直線l的方程為，閱讀上面材料，并解決下面問題：已知平面α的方程為x+2y﹣2z﹣4＝0，直線l是兩平面3x﹣2y﹣7＝0與2y﹣z+6＝0的交線，則直線l與平面α所成角的大小為（　�。�

A. arcsinB. arcsin

C. arcsinD. arcsin

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：,以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

(1) 若把曲線上的點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線，求的極坐標(biāo)方程；

(2) 直線的極坐標(biāo)方程是,與曲線交于兩點，求三角形的面積.

【題目】已知函數(shù)且，函數(shù)在點處的切線過點 .

(1) 求滿足的關(guān)系式，并討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知，若函數(shù)在 上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

（I）根據(jù)所抽取的樣本數(shù)據(jù)，填寫答題卷中的列聯(lián)表. 并根據(jù)統(tǒng)計量判斷能否有的把握認(rèn)為選擇物理還是歷史與性別有關(guān)？

（II）在樣本里選歷史的人中任選4人，記選出4人中男生有人，女生有人，求隨機變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望．（的計算公式見下），臨界值表：

【題目】第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，來自151個國家和地區(qū)的3617家企業(yè)參展，規(guī)模和品質(zhì)均超過首屆．更多新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)“全球首發(fā)，中國首展”，專（業(yè)）精（品）尖（端）特（色）產(chǎn)品精華薈萃．某跨國公司帶來了高端空調(diào)模型參展，通過展會調(diào)研，中國甲企業(yè)計劃在2020年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預(yù)計全年需投入固定成本260萬元，每生產(chǎn)x千臺空調(diào)，需另投入資金萬元，且．經(jīng)測算生產(chǎn)10千臺空調(diào)需另投入的資金為4000萬元．由調(diào)研知，每臺空調(diào)售價為0.9萬元時，當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當(dāng)年能全部銷售完．

（1）求2020年的企業(yè)年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）2020年產(chǎn)量為多少（千臺）時，企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？注：利潤=銷售額–成本

【題目】已知函數(shù).

(I) 當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II) 當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個 的長方體框架，一個建筑工人欲從處沿腳手架攀登至 處，則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為（　　）

A. B. C. D.