【題目】某地新建一家服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個月的產(chǎn)量分別為萬件、萬件、萬件、萬件.由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好.為了推銷員在推銷產(chǎn)品時接收訂單不產(chǎn)生過多或過少的情況，需要估測以后幾個月的產(chǎn)量，假如你是廠長，就月份x、產(chǎn)量y給出四種函數(shù)模型：，，，.你將利用零一種模型去估算以后幾個月的產(chǎn)量？

現(xiàn)從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機抽取了100件作為樣本，對其質(zhì)量指標(biāo)值M進行統(tǒng)計分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）記A表示事件“一件這種產(chǎn)品為二等品或一等品”，試估計事件A的概率；

（2）已知該企業(yè)的這種產(chǎn)品每件一等品、二等品、三等品的利潤分別為10元、6元、2元，試估計該企業(yè)銷售10000件該產(chǎn)品的利潤；

（3）根據(jù)該產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值M的頻率分布直方圖，求質(zhì)量指標(biāo)值M的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1： (t為參數(shù)，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ.

(1)求C2與C3交點的直角坐標(biāo)；

(2)若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值．

【題目】如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點，當(dāng)AB的中點C恰好落在直線y＝x上時，求直線AB的方程．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ；在以原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 曲線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線,的交點分別為 (異于原點). 當(dāng)斜率時, 求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)．

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對恒成立,求的取值范圍．

(1)求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量;

(2)該物流公司擬購置貨車專門運營從甲地到乙地的貨物,一輛貨車每天只能運營一趟,每輛車每趟最多只能裝載40件貨物,滿載發(fā)車,否則不發(fā)車.若發(fā)車,則每輛車每趟可獲利1000元;若未發(fā)車,則每輛車每天平均虧損200元.為使該物流公司此項業(yè)務(wù)的營業(yè)利潤最大,該物流公司應(yīng)該購置幾輛貨車?

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)，的值；

（2）若函數(shù)在和兩處取得極值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知正方形的中心為，一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在的直線方程．

【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

（1）試規(guī)定的值，并解釋其實際意義；

（2）試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；

（3）設(shè)．現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較��？說明理由．