【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值1，最大值9.

（1）求實數(shù)a，b的值；

（2）設，若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）設），若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知為的三個內(nèi)角，向量與向量共線，且角為銳角.

(1）求角的大小；

（2）求函數(shù)的值域.

【題目】 (1)已知正數(shù)a，b滿足a＋b＝1，求證：a2＋b2≥；

(2)設a、b、c為△ABC的三條邊，求證：a2＋b2＋c2<2(ab＋bc＋ca)．

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，取相同的長度單位，若曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設是曲線上任一點，是曲線上任一點.

(1)求與交點的極坐標；

(2)已知直線，點在曲線上，求點到的距離的最大值.

【題目】已知常數(shù)項為的函數(shù)的導函數(shù)為，其中為常數(shù).

(1)當時，求的最大值；

(2)若在區(qū)間（為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值為，求的值.

【題目】命題：關于的不等式的解集為，命題：函數(shù)為增函數(shù)，分別求出符合下列條件的實數(shù)的取值范圍．

(1)為真命題；

(2)“”為真，“”為假．

【題目】如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，其中的公差不為0．設是數(shù)列的前n項和．若，，是數(shù)列的前3項，且．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實數(shù)t；

（3）構造數(shù)列，，，，，，，，，…，，，，…，，…．若該數(shù)列前n項和，求n的值．

【題目】已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度后，又沿軸向上平移1個單位，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的對稱中心；

（2）若，求的值域.

【題目】已知

（1）求函數(shù)在的極值.

（2）證明：在有且僅有一個零點.