(1) BC⊥平面ACD

(2)平面HGF∥平面ABC.

【題目】已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足 ，.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設，若是遞增數(shù)列，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知甲盒內有大小相同的個紅球和個黑球，乙盒內有大小相同的個紅球和個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取個球．

（1）求取出的個球中恰有個紅球的概率；

（2）設為取出的個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

【題目】如圖所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，，是的中點，側面底面.

（1）求證：；

（2）過側面的對角線的平面交側棱于點，若，求證：截面側面；

（3）若截面平面，成立嗎？請說明理由.

【題目】四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，.,且平面，，點分別是線段上的中點，在上.且.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面的成角的正弦值；

（Ⅲ）請畫出平面與四棱錐的表面的交線，并寫出作圖的步驟.

【題目】已知是實數(shù)，函數(shù).

（1）若，求的值及曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【題目】平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求.

【題目】如圖，已知點是橢圓上的任意一點，直線與橢圓交于，兩點，直線，的斜率都存在．

（1）若直線過原點，求證：為定值；

（2）若直線不過原點，且，試探究是否為定值．

A.若m∥α,n∥α,則 m∥n

B.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β

C.若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,則m⊥n.

D.若m∥α,n∥α,且mβ, nβ,則α∥β

【題目】如圖，在四棱錐中，是正三角形，四邊形是正方形.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.