【題目】函數是定義在上的奇函數，且.

（1）確定的解析式；

（2）判斷在上的單調性，并用定義證明；

（3）解關于的不等式.

【題目】已知的直角頂點在軸上，點，為斜邊的中點，且平行于軸.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡為曲線，直線與的另一個交點為.以為直徑的圓交軸于、，記此圓的圓心為，，求的最大值.

【題目】把函數的圖象向右平移一個單位，所得圖象與函數的圖象關于直線對稱；已知偶函數滿足，當時，；若函數有五個零點，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知定義域為，對任意都有，且當時， .

(1)試判斷的單調性，并證明；

(2)若，

①求的值；

②求實數的取值范圍，使得方程有負實數根.

【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，點為的中點．

(Ⅰ)求證： 面 ;

(Ⅱ)在邊上找一點，使∥面，

并求三棱錐的體積.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，，分別為，的中點．

(1)求證：平面；

(2)求證：平面平面；

(3)求三棱錐的體積．

（Ⅰ）若購進這批生蠔，且同一組數據用該組區(qū)間的中點值代表，試估計這批生蠔的數量（所得結果保留整數）；

（Ⅱ）以頻率估計概率，若在本次購買的生蠔中隨機挑選4個，記質量在間的生蠔的個數為，求的分布列及數學期望.

(1)請在給出的坐標紙中作出散點圖;

(2)求y關于x的線性回歸方程,并預測該公司2018年2月份的市場占有率;

參考公式:回歸直線方程為 其中:,

【題目】某市為了引導居民合理用水，居民生活用水實行二級階梯式水價計量辦法，具體如下：第一階梯，每戶居民月用水量不超過12噸，價格為4元/噸；第二階梯，每戶居民月用水量超過12噸，超過部分的價格為8元/噸.為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數據按照， ，…， 分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

(圖1) (圖2)

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母的值，并求該組的頻率；

（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的中位數的值（保留兩位小數）；

（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1～6月份的月用水費（元）與月份的散點圖，其擬合的線性回歸方程是. 若張某2016年1～7月份水費總支出為312元，試估計張某7月份的用水噸數.

【題目】已知三棱錐滿足底面，是邊長為的等邊三角形，是線段上一點，且.球為三棱錐的外接球，過點作球的截面，若所得截面圓的面積的最小值與最大值之和為，則球的表面為__________．