（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；

（2）若在矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪．已知：矩形AMPN健身場地每平方米的造價為，草坪的每平方米的造價為（k為正常數(shù)）．設總造價T關于S的函數(shù)為T=f（S），試問：如何選取|AM|的長，才能使總造價T最低．

①異面直線AC與BD所成的角為定值.

②存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直.

③存在某個位置，使得直線MN與平面ABC所成的角為45°.

④三棱錐M-ACN體積的最大值為.

以上所有正確結(jié)論的序號是__________.

A.B.C.D.

【題目】現(xiàn)將甲、乙兩個學生在高二的6次數(shù)學測試的成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖，進人高三后，由于改進了學習方法，甲、乙這兩個學生的考試數(shù)學成績預計同時有了大的提升.若甲（乙）的高二任意一次考試成績?yōu)?/span>，則甲（乙）的高三對應的考試成績預計為（若>100.則取為100）.若已知甲、乙兩個學生的高二6次考試成績分別都是由低到高進步的，定義為高三的任意一次考試后甲、乙兩個學生的當次成績之差的絕對值.

（I）試預測：在將要進行的高三6次測試中，甲、乙兩個學生的平均成績分別為多少？（計算結(jié)果四舍五入，取整數(shù)值）

（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學期望.

【題目】2019年以來，我國國內(nèi)非洲豬瘟疫情嚴重，引發(fā)豬肉價格上漲.因此，國家為保民生采取宏觀調(diào)控對豬肉價格進行有效地控制.通過市場調(diào)查，得到豬肉價格在近四個月的市場平均價(單位:元/斤)與時間 (單位:月)的數(shù)據(jù)如下:（ ）

現(xiàn)有三種函數(shù)模型:，，，找出你認為最適合的函數(shù)模型，并估計2019年12月份的豬肉市場平均價為（ ）

A.28B.25C.23D.21

【題目】已知函數(shù)的定義域為.

（1）若是單調(diào)函數(shù)，且有零點，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若，求的值域；

（3）若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上的一點，且AB=14，BD=6，∠ADC=，．

（Ⅰ）求sin∠DAC；

（Ⅱ）求AD的長和△ABC的面積．

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對家庭用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100個家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照，，，，分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）記事件A：“全市家庭月均用水量不低于6t”，求的估計值；

（2）假設同組中的每個數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點值代替，求全市家庭月均用水量平均數(shù)的估計值（精確到0.01）；

（3）求全市家庭月均用水量的25%分位數(shù)的估計值（精確到0.01）.

（1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”？

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知,定義:表示不超過的最大整數(shù),例如:,.

（1）若,寫出實數(shù)的取值范圍；

（2）若,且,求實數(shù)的取值范圍；

（3）設,,若對于任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.