（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點(diǎn)，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

（Ⅱ）若從年齡在和的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)，求3人中至少有1人年齡在的概率.

參考數(shù)據(jù)如下：

附臨界值表：

的觀測(cè)值： （其中）

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；

(Ⅱ)用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

(Ⅲ)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為,斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限).

(Ⅰ)求證：直線的斜率之和為定值；

(Ⅱ)求四邊形面積的取值范圍.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

（1）求的解析式.

（2）若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．

【題目】如圖,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,為的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)若,求二面角的余弦值.

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得， ，

，

(1).求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程；

(2).判斷變量與之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

【題目】2022年北京冬奧會(huì)的申辦成功與“3億人上冰雪”口號(hào)的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級(jí)開(kāi)設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校一年級(jí)學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占，而男生有10人表示對(duì)冰球運(yùn)動(dòng)沒(méi)有興趣額．

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？

（2）已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中3名對(duì)冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對(duì)冰球有興趣的概率．

附表：

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）記函數(shù)的極值點(diǎn)為，若，且，求證：