【題目】如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）若直線平面，試確定點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)點(diǎn)在正方體的上底面上運(yùn)動(dòng)，求總能使與垂直的點(diǎn)所形成的軌跡的長(zhǎng)度.（直接寫出答案）

【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明．如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形．現(xiàn)隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投擲飛鏢，若飛鏢落在小正方形區(qū)域的概率是，則直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的比是（長(zhǎng)邊：短邊）（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－5，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0)，(2,0)．

（1）求的值；

（2）求及函數(shù)的表達(dá)式．

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

④把函數(shù)；

⑤函數(shù)。

其中真命題的序號(hào)是__________（寫出所有真命題的編號(hào)）

【題目】已知點(diǎn) ，圓： ，過的動(dòng)直線與⊙交兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程以及△面積。

A.若樣本、、、的平均數(shù)是，方差是，則數(shù)據(jù)、、、的平均數(shù)是，方差是

B.是的充分不必要條件

C.樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對(duì)應(yīng)組的頻率

D.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點(diǎn)數(shù)不大于”和事件“向上點(diǎn)數(shù)不小于”是對(duì)立事件

【題目】已知函數(shù)．

（I）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

①不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD有三個(gè)面是直角三角形

②不存在點(diǎn)D，使四面體ABCD是正三棱錐

③存在點(diǎn)D，使CD與AB垂直并且相等

④存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上

其中真命題的序號(hào)是

【題目】某企業(yè)經(jīng)過短短幾年的發(fā)展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實(shí)際工作效率還不如從前.年月初，企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)按員工年齡從企業(yè)抽選位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組，第二組，第三組，第四組，且得到如下頻率分布直方圖：

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從第二組、第三組中再隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步交流，求“被抽取得人均來自第二組”的概率.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.