【題目】已知直線方程經(jīng)過兩條直線與的交點(diǎn).

(1)求垂直于直線的直線的方程；

(2)求與坐標(biāo)軸相交于兩點(diǎn)，且以為中點(diǎn)的直線方程．

【題目】已知拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線相切，設(shè)第一象限的切點(diǎn)為.

（Ⅰ）證明：點(diǎn)在軸上的射影為焦點(diǎn)；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓且過點(diǎn)，求直線與圓的方程.

【題目】已知，.

(1)解不等式；

(2)若函數(shù)，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若該校初三年級(jí)所有學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）.根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，該校初三年級(jí)學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)都有明顯進(jìn)步，假設(shè)今年正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)比初三上學(xué)期開始時(shí)個(gè)數(shù)增加10個(gè)，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：

預(yù)計(jì)全年級(jí)恰有2000名學(xué)生，正式測(cè)試每分鐘跳182個(gè)以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）

若在全年級(jí)所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測(cè)試時(shí)每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.

【題目】已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若對(duì)于任意的m，有.

(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性（不要求證明）；

(2)解不等式；

(3)若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，，（），其中數(shù)列、都是遞增數(shù)列.

（1）若，，判斷直線與是否平行；

（2）若數(shù)列、都是正項(xiàng)等差數(shù)列，它們的公差分別為、，設(shè)四邊形的面積為（），求證：也是等差數(shù)列；

（3）若，（），，記直線的斜率為，數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù).

【題目】類似于平面直角坐標(biāo)系，定義平面斜坐標(biāo)系：設(shè)數(shù)軸、的交點(diǎn)為，與、軸正方向同向的單位向量分別是、，且與的夾角為，其中，由平面向量基本定理：對(duì)于平面內(nèi)的向量，存在唯一有序?qū)崝?shù)對(duì)，使得，把叫做點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，也叫做向量在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記為，在平面斜坐標(biāo)系內(nèi)，直線的方向向量、法向量、點(diǎn)方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)相應(yīng)概念以相同方式定義，如時(shí)，方程表示斜坐標(biāo)系內(nèi)一條過點(diǎn)，且方向向量為的直線.

（1）若，，，求；

（2）若，已知點(diǎn)和直線；

①求的一個(gè)法向量；

②求點(diǎn)到直線的距離.

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

【題目】已知直線： ， ： ，和兩點(diǎn)（0,1），（-1,0），給出如下結(jié)論：

①不論為何值時(shí)， 與都互相垂直；

②當(dāng)變化時(shí)， 與分別經(jīng)過定點(diǎn)A（0,1）和B（-1,0）；

③不論為何值時(shí)， 與都關(guān)于直線對(duì)稱；

④如果與交于點(diǎn)，則的最大值是1；

其中，所有正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.