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科目： 來源： 題型：

【題目】為美化城市環(huán)境，相關部門需對一半圓形中心廣場進行改造出新，為保障市民安全，施工隊對廣場進行圍擋施工．如圖，圍擋經過直徑的兩端點A，B及圓周上兩點C，D圍成一個多邊形ABPQR，其中AR，RQ，QP，PB分別與半圓相切于點A，D，C，B．已知該半圓半徑OA長30米，∠COD為60°，設∠BOC為．

（1）求圍擋內部四邊形OCQD的面積；

（2）為減少對市民出行的影響，圍擋部分面積要盡可能小．求該圍擋內部多邊形ABPQR面積的最小值？并寫出此時的值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】某工廠為提高生產效率，開展技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式.為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人.第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式.根據(jù)工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：

（1）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數(shù)m，并將完成生產任務所需時間超過m和不超過m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過m

不超過m

總計

第一種生產方式

第二種生產方式

總計

（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有的把握認為兩種生產方式的效率有差異？

附：

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點．求證：

（1）AP∥平面BEF；

（2）平面BEF⊥平面PAC．

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【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戌5人參加社區(qū)志愿者服務活動，每人從事團購、體溫測量、進出人員信息登記、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加.若甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是（ ）

A.234B.152C.126D.108

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【題目】某電視臺有一檔益智答題類綜藝節(jié)日，每期節(jié)目從現(xiàn)場編號為01～80的80名觀眾中隨機抽取10人答題.答題選手要從“科技”和“文藝”兩類題目中選一類作答，一共回答10個問題，答對1題得1分.

（1）若采用隨機數(shù)表法抽取答題選手，按照以下隨機數(shù)表，從下方帶點的數(shù)字2開始向右讀，每次讀取兩位數(shù)，一行用完接下一行左端，求抽取的第6個觀眾的編號.

1622779439 4954435482 1737932378 873509643 8426349164

8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676

（2）若采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取答題選手，且抽取的最小編號為06，求抽取的最大編號.

（3）某期節(jié)目的10名答題選手中6人選科技類題目，4人選文藝類題目.其中選擇科技類的6人得分的平均數(shù)為7，方差為；選擇文藝類的4人得分的平均數(shù)為8，方差為.求這期節(jié)目的10名答題選手得分的平均數(shù)和方差.

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【題目】已知直線：與拋物線切于點，直線：過定點Q，且拋物線上的點到點Q的距離與其到準線距離之和的最小值為.

（1）求拋物線的方程及點的坐標；

（2）設直線與拋物線交于(異于點P)兩個不同的點A、B，直線PA，PB的斜率分別為，那么是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

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【題目】在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，BC＝．

（1）求角A的大��；

（2）求cos(B﹣C)的值．

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【題目】橢圓的一條弦被點平分，則此弦所在的直線方程是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某體育老師隨機調查了100名同學，詢問他們最喜歡的球類運動，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示.已知最喜歡足球的人數(shù)等于最喜歡排球和最喜歡羽毛球的人數(shù)之和.

最喜歡的球類運動

足球

籃球

排球

乒乓球

羽毛球

網球

人數(shù)

a

20

10

15

b

5

（1）求的值；

（2）將足球、籃球、排球統(tǒng)稱為“大球”，將乒乓球、羽毛球、網球統(tǒng)稱為“小球”.現(xiàn)按照喜歡大、小球的人數(shù)用分層抽樣的方式從調查的同學中抽取5人，再從這5人中任選2人，求這2人中至少有一人喜歡小球的概率.

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同步練習冊答案