【題目】如圖，已知函數(shù)，點、分別是的圖象與軸、軸的交點，、分別是的圖象上橫坐標為、的兩點，軸，且、、三點共線．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，，求；

（3）若關于的函數(shù)在區(qū)間上恰好有一個零點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】一個人上臺階可以一次上1級臺階，也可以一次上3級臺階，或者一次上4級臺階.若這個人上級臺階總共有種走法，證明為平方數(shù).

①能組成多少個沒有重復數(shù)字的七位數(shù)？

②上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？

③在①中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？

④在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？

A.8種B.10種C.12種D.14種

【題目】關于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A.是的極大值點

B.函數(shù)有且只有1個零點

C.存在正實數(shù)，使得成立

D.對任意兩個正實數(shù)，，且，若，則.

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.

（1）當時，判斷在的單調性，并用定義證明；

（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）討論零點的個數(shù).

（1）請根據(jù)題設數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表

（2）是否有把握認為“是否暈機與性別有關”.

附：

【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時.某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示：當中的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結果回答下列問題：

（1）當取何值時，公交群體的人均通勤時間等于自駕群體的人均通勤時間？

（2）已知上班族的人均通勤時間計算公式為，討論單調性，并說明其實際意義.

【題目】已知在直角坐標系xOy中，直線 的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離d的取值范圍．