【題目】2020年2月，全國掀起了“停課不停學(xué)”的熱潮，各地教師通過網(wǎng)絡(luò)直播、微課推送等多種方式來指導(dǎo)學(xué)生線上學(xué)習(xí).為了調(diào)查學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)課程的熱愛程度，研究人員隨機調(diào)查了相同數(shù)量的男、女學(xué)生，發(fā)現(xiàn)有的男生喜歡網(wǎng)絡(luò)課程，有的女生不喜歡網(wǎng)絡(luò)課程，且有的把握但沒有的把握認為是否喜歡網(wǎng)絡(luò)課程與性別有關(guān)，則被調(diào)查的男、女學(xué)生總數(shù)量可能為（ ）

附：，其中.

A.130B.190C.240D.250

在平面直角坐標(biāo)系中，N為圓C：上的一動點，點D（1,0），點M是DN的中點，點P在線段CN上，且.

（Ⅰ）求動點P表示的曲線E的方程；

（Ⅱ）若曲線E與x軸的交點為，當(dāng)動點P與A，B不重合時，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；

【題目】已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上的一點，線段PF1與y軸的交點M恰好是線段PF1的中點，，其中O為坐標(biāo)原點，則雙曲線C的漸近線的斜率與離心率分別是( )

A. ±1， B. 1， C. ±2， D. 2，

（1）若不等式f（x）≥|2x＋1|1的解集為A，且，求實數(shù)t的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，若，證明：f（ab）＞f（a）f（b）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，且直線l經(jīng)過曲線C的左焦點F．

（1）求直線l的普通方程；

（2）設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長為L，求L的最大值．

【題目】已知函數(shù)（a＞0）．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）證明：對任意x∈[1，＋∞），有f（x）≤2x－a2．

【題目】將邊長為的正方形沿對角線折疊,使得平面平面,平面,是的中點,且．

(1)求證：；

(2)求二面角的大小．

（1）若所得分數(shù)大于等于80分認定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？

（2）在（1）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．

【題目】已知點O為坐標(biāo)原點，橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點I，J分別是橢圓C的右頂點、上頂點，△IOJ的邊IJ上的中線長為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．

（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；

（2）若M是棱BC的一個靠近點C的三等分點，求證：AM⊥平面ABB1A1．