【題目】已知函數(shù)f（x）＝（kx+）ex﹣2x，若f（x）＜0的解集中有且只有一個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 （　�。�

A. [ ，）B. （，]

C. [）D. [）

【題目】已知：曲線表示雙曲線；：曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.

（1）分別求出條件中的實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）甲同學(xué)認(rèn)為“是的充分條件”，乙同學(xué)認(rèn)為“是的必要條件”，請(qǐng)判斷兩位同學(xué)的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.

（1）求該設(shè)備給企業(yè)帶來(lái)的總利潤(rùn)（萬(wàn)元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）試計(jì)算這套設(shè)備使用多少年，可使年平均利潤(rùn)最大？年平均利潤(rùn)最大為多少萬(wàn)元？

【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，且與拋物線交于兩點(diǎn)、.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程；

（2）若為銳角，作線段的中垂線交軸于點(diǎn).證明：為定值，并求出該定值.

【題目】古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規(guī)作圖可畫(huà)出己知線段的黃金分割點(diǎn)，具體方法如下：（l）取線段AB＝2，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，并用圓規(guī)在垂線上截取BC＝AB，連接AC；（2）以C為圓心，BC為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D；（3）以A為圓心，以AD為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E．則點(diǎn)E即為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若在線段AB上隨機(jī)取一點(diǎn)F，則使得BE≤AF≤AE的概率約為（　�。�（參考數(shù)據(jù)：2.236）

A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)作斜率分別為的兩條直線，分別交橢圓于點(diǎn)，且，證明：直線過(guò)定點(diǎn)．

(1)若F為線段CD的中點(diǎn),證明:；

(2)“若F為線段CD的中點(diǎn),則”的逆命題是否成立?說(shuō)明理由；

(3)設(shè),求的值。

【題目】已知橢圓的左．右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形的邊長(zhǎng)為 的正方形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若,分別是橢圓長(zhǎng)軸的左,右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連結(jié),交橢圓于點(diǎn)．證明: 的定值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,試問(wèn)軸上是否存在異于點(diǎn),的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)直線,的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由．

【題目】唐三彩，中國(guó)古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國(guó)國(guó)畫(huà)、雕塑等工藝美術(shù)的特點(diǎn)，在中國(guó)文化中占有重要的歷史地位，在中國(guó)的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有多年的歷史，對(duì)唐三彩的復(fù)制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史.某陶瓷廠在生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)仿制的件工藝品測(cè)得重量（單位：）數(shù)據(jù)如下表：

（1）求出頻率分布表中實(shí)數(shù)，的值；

（2）若從仿制的件工藝品重量范圍在的工藝品中隨機(jī)抽選件，求被抽選件工藝品重量均在范圍中的概率.

【題目】已知等軸雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)、在直線上，線段的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)若已知下列所給的三個(gè)方程中有一個(gè)是等軸雙曲線的方程：①；②；③．請(qǐng)推理判斷哪個(gè)是等軸雙曲線的方程，并求出此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)；

(2)現(xiàn)要在等軸雙曲線上選一處建一座碼頭，向、兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物．經(jīng)測(cè)算，從到、從到修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度萬(wàn)元，則碼頭應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低？