科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知p是r的充分條件而不是必要條件,q是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,F(xiàn)有下列命題:①s是q的充要條件;②p是q的充分條件而不是必要條件;③r是q的必要條件而不是充分條件;④是的必要條件而不是充分條件;⑤r是s的充分條件而不是必要條件.則正確命題序號(hào)是_______.
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【題目】某廠(chǎng)銷(xiāo)售部以箱為單位銷(xiāo)售某種零件,每箱的定價(jià)為元,低于箱按原價(jià)銷(xiāo)售,不低于箱則有以下兩種優(yōu)惠方案:①以箱為基準(zhǔn),每多箱送箱;②通過(guò)雙方議價(jià),買(mǎi)方能以?xún)?yōu)惠成交的概率為,以?xún)?yōu)惠成交的概率為.
甲、乙兩單位都要在該廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)箱這種零件,兩單位都選擇方案②,且各自達(dá)成的成交價(jià)格相互獨(dú)立,求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率;
某單位需要這種零件箱,以購(gòu)買(mǎi)總價(jià)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù),試問(wèn)該單位選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算?
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【題目】從一批蘋(píng)果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量) | ||||
頻數(shù)(個(gè)) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在的頻率;
(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋(píng)果中共抽取4個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?
(3) 在(2)中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中,任取2個(gè),求重量在和中各有1個(gè)的概率.
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【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開(kāi)車(chē)單程所需時(shí)間為,只與道路暢通狀況有關(guān),對(duì)其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖:
(分鐘) | 25 | 30 | 35 | 40 |
頻數(shù)(次) | 20 | 30 | 40 | 10 |
(1)求的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(2)劉教授駕車(chē)從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回老校區(qū),求劉教授從離開(kāi)老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘的概率.
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【題目】正方體的棱上(除去棱AD)到直線(xiàn)與的距離相等的點(diǎn)有個(gè),記這個(gè)點(diǎn)分別為,則直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知命題,;.
(1)若為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2))若為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知非零向量列滿(mǎn)足:,,(,).
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)向量與的夾角;
(3)設(shè),將中所有與共線(xiàn)的向量按原來(lái)的順序排成一列,記作,令,為坐標(biāo)原點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)恒成立.
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(2)若在上恒成立,求的取值范圍.
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【題目】已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn),為的焦點(diǎn).
(1)若,是上的兩點(diǎn),證明:,,依次成等比數(shù)列.
(2)過(guò)作兩條互相垂直的直線(xiàn)與的另一個(gè)交點(diǎn)分別交于,(在的上方),求向量在軸正方向上的投影的取值范圍.
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【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ADEF為正方形,AD∥BC,AD⊥AB,AD=2BC=2.
(1)證明:平面ADEF⊥平面ABF.
(2)若平面ADEF⊥平面ABCD,二面角A-BC-E為30°,三棱錐A-BDF的外接球的球心為O,求異面直線(xiàn)OC與DF所成角的余弦值
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