【題目】已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件�，F(xiàn)有下列命題：①s是q的充要條件；②p是q的充分條件而不是必要條件；③r是q的必要條件而不是充分條件；④是的必要條件而不是充分條件；⑤r是s的充分條件而不是必要條件．則正確命題序號(hào)是_______.

【題目】某廠(chǎng)銷(xiāo)售部以箱為單位銷(xiāo)售某種零件，每箱的定價(jià)為元，低于箱按原價(jià)銷(xiāo)售，不低于箱則有以下兩種優(yōu)惠方案：①以箱為基準(zhǔn)，每多箱送箱；②通過(guò)雙方議價(jià)，買(mǎi)方能以?xún)?yōu)惠成交的概率為，以?xún)?yōu)惠成交的概率為.

甲、乙兩單位都要在該廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)箱這種零件，兩單位都選擇方案②，且各自達(dá)成的成交價(jià)格相互獨(dú)立，求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率；

某單位需要這種零件箱，以購(gòu)買(mǎi)總價(jià)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，試問(wèn)該單位選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算？

(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在的頻率；

(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋(píng)果中共抽取4個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？

(3) 在（2）中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中，任取2個(gè)，求重量在和中各有1個(gè)的概率．

【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開(kāi)車(chē)單程所需時(shí)間為，只與道路暢通狀況有關(guān)，對(duì)其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：

（1）求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）劉教授駕車(chē)從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開(kāi)老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過(guò)120分鐘的概率．

【題目】正方體的棱上(除去棱AD)到直線(xiàn)與的距離相等的點(diǎn)有個(gè)，記這個(gè)點(diǎn)分別為，則直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知命題，；．

（1）若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2））若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知非零向量列滿(mǎn)足：，，（，）.

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）向量與的夾角；

（3）設(shè)，將中所有與共線(xiàn)的向量按原來(lái)的順序排成一列，記作，令，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)恒成立．

(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

(2)若在上恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，為的焦點(diǎn)．

（1）若，是上的兩點(diǎn)，證明：，，依次成等比數(shù)列.

（2）過(guò)作兩條互相垂直的直線(xiàn)與的另一個(gè)交點(diǎn)分別交于，(在的上方），求向量在軸正方向上的投影的取值范圍.

(1)證明：平面ADEF⊥平面ABF．

(2)若平面ADEF⊥平面ABCD，二面角A-BC-E為30°，三棱錐A-BDF的外接球的球心為O，求異面直線(xiàn)OC與DF所成角的余弦值