【題目】已知橢圓的左頂點為，兩個焦點與短軸一個頂點構(gòu)成等腰直角三角形，過點且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M，N不同的兩點．

（Ⅰ）求橢圓P的方程；

（Ⅱ）當AM與MN垂直時，求AM的長；

（Ⅲ）若過點P且平行于AM的直線交直線于點Q，求證：直線NQ恒過定點．

【題目】下表是某地一家超市在2018年一月份某一周內(nèi)周2到周6的時間與每天獲得的利潤（單位：萬元）的有關數(shù)據(jù)．

（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

（2）估計星期日獲得的利潤為多少萬元．

參考公式：

單位：公頃

(1)請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分別寫出在這十個地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū)；

(2)在這十個地區(qū)中，任選一個地區(qū)，求該地區(qū)人工造林面積與造林總面積的比值不足50%的概率是多少？

(3)從上表新封山育林面積超過十萬公頃的地區(qū)中，任選兩個地區(qū)，求至少有一個地區(qū)退化林修復面積超過五萬公頃的概率．

【題目】通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表：

Ⅰ從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機選取3人做深度采訪，求這3名學生中至少有2名要挑同桌的概率；

Ⅱ根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中

【題目】下圖1，是某設計員為一種商品設計的平面logo樣式.主體是由內(nèi)而外的三個正方形構(gòu)成.該圖的設計構(gòu)思如圖2,中間正方形的四個頂點,分別在最外圍正方形ABCD的邊上,且分所在邊為a，b兩段.設中間陰影部分的面積為，最內(nèi)正方形的面積為.當，且取最大值時，定型該logo的最終樣式，則此時a，b的取值分別為_____________.

【題目】關于函數(shù)，.有下列命題：

①對,恒有成立.

②,使得成立.

③“若,則有且.”的否命題.

④“若且,則有.”的逆否命題.

其中，真命題有_____________.（只需填序號）

【題目】某校實行選科走班制度，張毅同學的選擇是地理、生物、政治這三科，且生物在層班級．該校周一上午選科走班的課程安排如下表所示，張毅選擇三個科目的課各上一節(jié)，另外一節(jié)上自習，則他不同的選課方法的種數(shù)為（ ）

A. 4B. 5C. 6D. 7

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，記的最小值為，求證：.

【題目】已知橢圓E的一個頂點為，焦點在x軸上，若橢圓的右焦點到直線的距離是3．

求橢圓E的方程；

設過點A的直線l與該橢圓交于另一點B，當弦AB的長度最大時，求直線l的方程．