【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論函數的單調性.

（Ⅱ）若時，存在兩個正實數滿足，求證：

【題目】2018年10月28日，重慶公交車墜江事件震驚全國，也引發(fā)了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區(qū)組織居民學習了文明乘車規(guī)范.社區(qū)委員會針對居民的學習結果進行了相關的問卷調查，并將得到的分數整理成如圖所示的統(tǒng)計圖.

（Ⅰ）求得分在上的頻率；

（Ⅱ）求社區(qū)居民問卷調查的平均得分的估計值；（同一組中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代表）

（Ⅲ）以頻率估計概率，若在全部參與學習的居民中隨機抽取5人參加問卷調查，記得分在間的人數為，求的分布列.

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數和中位數；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

【題目】已知圓和軸相切,并且圓心在直線上．

(1)如果圓和軸相切于點,求圓的方程；

(2)如果圓被直線截得的弦長為,求圓的方程．

①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；

②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；

③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的平均氣溫的標準差；

④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的平均氣溫的標準差，

其中根據莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的編號為（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，是否存在使得點關于的對稱點（不同于點）在橢圓上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由．

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

A.空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底

B.已知向量，則與任何向量都不能構成空間的一個基底

C.是空間四點，若不能構成空間的一個基底，那么共面

D.已知向量組是空間的一個基底，若，則也是空間的一個基底

【題目】如圖，在四棱錐中，與交于點，，，.

（Ⅰ）在線段上找一點，使得平面，并證明你的結論；

（Ⅱ）若，，，求二面角的余弦值.

【題目】平面直角坐標系中，已知橢圓，拋物線的焦點是的一個頂點，設是上的動點，且位于第一象限，記在點處的切線為.

（1）求的值和切線的方程（用表示）

（2）設與交于不同的兩點，線段的中點為，直線與過且垂直于軸的直線交于點.

（i）求證：點在定直線上;

（ii）設與軸交于點，記的面積為，的面積為，求的最大值.