【題目】已知、是定點，.若動點滿足，則動點的軌跡是（ ）

A.直線B.線段C.圓D.橢圓

【題目】已知點、是雙曲線：的左右焦點，其漸近線為，且右頂點到左焦點的距離為3.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過的直線與相交于、兩點，直線的法向量為，且，求的值；

（3）在（2）的條件下，若雙曲線在第四象限的部分存在一點滿足，求的值及的面積.

【題目】已知橢圓的兩焦點分別為，，是橢圓在第一象限內的一點，并滿足，過作傾斜角互補的兩直線、分別交橢圓于、兩點.

（1）求點坐標；

（2）當直線經過點時，求直線的方程；

（3）求證直線的斜率為定值.

（Ⅰ）求今年四月前10天訂單中百合花需求量的平均數(shù)和眾數(shù)，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）預計四月的后20天，訂單中百合花需求量的頻率分布與四月前10天相同，請根據(jù)（Ⅰ）中頻率分布直方圖（同一組中的需求量數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，位于各區(qū)間的頻率代替位于該區(qū)間的概率）：

（1）寫出四月后20天每天百合花需求量的分布列；

（2）若百合花進貨價格與售價均不變，微店從四月十一日起，每天從云南固定空運支百合花，當為多少時，四月后20天每天百合花銷售利潤（單位：元）的期望值最大？

【題目】如圖，直三棱柱中，點是棱的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，，在棱上是否存在點，使二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

【題目】趙爽是我國古代數(shù)學家、天文學家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的），類比“趙爽弦圖”，可類似地構造如圖所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，設，則（ ）

A. B.

C. D.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若斜率為1的直線與橢圓C交于不同的兩點，且點M到直線l的距離為，求直線l的方程.

【題目】將一枚質地均勻的硬幣連擲三次，事件“恰出現(xiàn)1次反面朝上”的概率記為，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計的值：用計算機產生了20組隨機數(shù)，其中出現(xiàn)“0”表示反面朝上，出現(xiàn)“1”表示正面朝上，結果如下，若出現(xiàn)“恰有1次反面朝上”的頻率記為，則，分別為（ ）

111 001 011 010 000 111 111 111 101 010

000 101 011 010 001 011 100 101 001 011

A. ，B. ，C. ，D. ，

（1）求曲線y＝f（x）在點（e，f（e））處的切線方程；

（2）若關于x的不等式f（x）x2+ax在（，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．