【題目】已知圓與圓.

（1）若圓與圓外切，求實數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，若直線l與圓的相交弦長為且過點，求直線l的方程.

【題目】已知底面邊長為a的正三棱柱（底面是等邊三角形的直三棱柱）的六個頂點在球上，且球與此正三棱柱的5個面都相切，則球與球的表面積之比為________.

【題目】如果底面是菱形的直棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱）的所有棱長都相等，，E，M，N分別為的中點，現(xiàn)有下列四個結(jié)論：①平面②③平面④異面真線與MN所成的角的余弦值為，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】在直角坐標平面內(nèi)，已知，其中為正整數(shù)，對于平面上任意一點，記為關于的對稱點，為關于的對稱點，…為關于的對稱點.

（1）求向量的坐標；

（2）對于任意偶數(shù)，用表示向量的坐標；

（3）當點在函數(shù)圖像上移動時，點形成的是函數(shù)的圖像，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當時，，求：函數(shù)在上的解析式.

【題目】已知橢圓，、分別是橢圓短軸的上下兩個端點；是橢圓的左焦點，P是橢圓上異于點、的點，是邊長為4的等邊三角形．

（1）寫出橢圓的標準方程；

（2）設點R滿足：，．求證：與的面積之比為定值．

A. B. C. D.

【題目】如圖，在底面是正方形的四棱錐中，平面，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】已知四邊形，點為線段的中點，且 . ， .現(xiàn)將△沿進行翻折，使得 °，得到圖形如圖所示，連接.

（Ⅰ）若點在線段上，證明： ；

（Ⅱ）若點為的中點，求點到平面的距離.

【題目】某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產(chǎn)一大批同一種零件，零件尺寸均在[21.7，22.3]（單位：cm）之間的零件，把零件尺寸在[21.9，22.1)的記為一等品，尺寸在[21.8，21.9)[22.1，22.2)的記為二等品，尺寸在[21.7，21.8)[22.2，22.3]的記為三等品，現(xiàn)從甲、乙工藝生產(chǎn)的零件中各隨機抽取100件產(chǎn)品，所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，根據(jù)此數(shù)據(jù)你認為選擇不同的工藝與一等品產(chǎn)出率是否有關？

附：，其中．

（Ⅱ）以上述兩種工藝中各種產(chǎn)品的頻率作為相應產(chǎn)品產(chǎn)出的概率，若一等品、二等品、三等品的單件利潤分別為30元、20元、15元，從一件產(chǎn)品的平均利潤考慮，你認為以后該工廠應該選擇哪種工藝生產(chǎn)該種零件？請說明理由．

【題目】某運動隊從四位運動員中選拔一人參加某項賽事，在選拔結(jié)果公布前，甲、乙、丙、丁四位教練對這四位運動員預測如下：甲說：“是或被選中”； 乙說：“是被選中”；丙說：“，均未被選中”； 丁說：“是被選中”.若這四位教練中只有兩位說的話是對的，則獲得參賽資格的運動員是____．