A. 12種B. 22種C. 28種D. 30種

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出下列命題：

①當(dāng)時(shí)， ②函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)

③的解集為 ④，都有

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，離心率為，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，，圓：.

（1）求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作與圓相切于點(diǎn)，使得點(diǎn)，點(diǎn)在的兩側(cè).求四邊形面積的最大值.

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，全書(shū)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就。“更相減損術(shù)”便出自其中，原文記載如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。”其核心思想編譯成如示框圖，若輸入的，分別為45，63，則輸出的為（ ）

A. 2B. 3C. 5D. 9

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（2）若是在區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

【題目】已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，求的值.

（2）直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若，垂足為，求點(diǎn)的極坐標(biāo).

【題目】已知是圓錐的高，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，且在處的切線(xiàn)方程為.

（1）求的解析式，并討論其單調(diào)性.

（2）若函數(shù)，證明：.

【題目】圓的方程為：，為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，點(diǎn)在上，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積為，求的最大值，及直線(xiàn)的方程.

【題目】社區(qū)服務(wù)是高中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)重要內(nèi)容，漢中某中學(xué)隨機(jī)抽取了100名男生、100名女生，了解他們一年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間，按，，，，（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.

（1）完善男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表和女生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布直方圖.

抽取的100名男生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的頻率分布表

學(xué)生社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表

（2）按高中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的要求，高中學(xué)生每年參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間不少于20個(gè)小時(shí)才為合格，根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，完成抽取的這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間合格與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間達(dá)到合格程度與性別有關(guān)，并說(shuō)明理由.

（3）用以上這200名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的時(shí)間估計(jì)全市9萬(wàn)名高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間的情況，并以頻率作為概率.

（i）求全市高中學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的人數(shù).

（ⅱ）對(duì)我市高中生參加社區(qū)服務(wù)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià).

參考公式

（，其）