【題目】某油庫的容量為31萬噸，油庫已儲存石油10萬噸.計(jì)劃從2020年1月起每月初先購進(jìn)石油萬噸，然后再調(diào)出一部分石油來滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求.若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個(gè)月的需求量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系為.已知前4個(gè)月區(qū)域外的需求量為15萬噸.

（1）試寫出200年第個(gè)月石油調(diào)出后，油庫內(nèi)儲油量（萬噸）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）要使庫中的石油在2020年前10個(gè)月內(nèi)每個(gè)月都不超過油庫的容量，又能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，求的取值范圍.

【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)為左支上任意一點(diǎn)，直線是雙曲線的一條漸近線，點(diǎn)在直線上的射影為，且當(dāng)取最小值5時(shí)，的最大值為（ ）

A. B. C. D. 10

（1）求證：直線AM∥平面PNC；

（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

A. 10B. 15C. 20D. 25

①10月份人均月收入增長率為；

②11月份人均月收入約為1442元；

③12月份人均月收入有所下降；

④從上圖可知該地9月份至12月份這四個(gè)月與8月份相比人均月收入均得到提高.

其中正確的信息個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

在平面直角坐標(biāo)系中，圓：，直線：，直線過點(diǎn)，傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出直線與圓的交點(diǎn)極坐標(biāo)及直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，求的值.

【題目】前些年有些地方由于受到提高的影響，部分企業(yè)只重視經(jīng)濟(jì)效益而沒有樹立環(huán)保意識，把大量的污染物排放到空中與地下，嚴(yán)重影響了人們的正常生活，為此政府進(jìn)行強(qiáng)制整治，對不合格企業(yè)進(jìn)行關(guān)閉、整頓，另一方面進(jìn)行大量的綠化來凈化和吸附污染物.通過幾年的整治，環(huán)境明顯得到好轉(zhuǎn)，針對政府這一行為，老百姓大大點(diǎn)贊.

（1）某機(jī)構(gòu)隨機(jī)訪問50名居民，這50名居民對政府的評分（滿分100分）如下表：

請?jiān)诖痤}卡上作出居民對政府的評分頻率分布直方圖：

（2）當(dāng)?shù)丨h(huán)保部門隨機(jī)抽測了2018年11月的空氣質(zhì)量指數(shù)，其數(shù)據(jù)如下表：

用空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值作為該月空氣質(zhì)量指數(shù)級別，求出該月空氣質(zhì)量指數(shù)級別為第幾級？（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點(diǎn)值作代表，將頻率視為概率）（相關(guān)知識參見附表）

（3）空氣受到污染，呼吸系統(tǒng)等疾病患者最易感染，根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)，凡遇到空氣輕度污染，小李每天會服用有關(guān)藥品，花費(fèi)50元，遇到中度污染每天服藥的費(fèi)用達(dá)到100元.環(huán)境整治前的2015年11月份小李因受到空氣污染患呼吸系統(tǒng)等疾病花費(fèi)了5000元，試估計(jì)2018年11月份（參考（2）中表格數(shù)據(jù)）小李比以前少花了多少錢的醫(yī)藥費(fèi)？

附：

【題目】現(xiàn)有一場專家報(bào)告會，張老師帶甲，乙，丙，丁四位同學(xué)參加，其中有一個(gè)特殊位置可與專家近距離交流，張老師看出每個(gè)同學(xué)都想去坐這個(gè)位置，因此給出一個(gè)問題，誰能猜對，誰去坐這個(gè)位置.問題如下：某班10位同學(xué)參加一次全年級的高二數(shù)學(xué)競賽，最后一道題只有6名同學(xué)，，，，，嘗試做了，并且這6人中只有1人答對了.聽完后，四個(gè)同學(xué)給出猜測如下：甲猜：或答對了；乙猜：不可能答對；丙猜：，，當(dāng)中必有1人答對了；丁猜：，，都不可能答對，在他們回答完后，張老師說四人中只有1人猜對，則張老師把特殊位置給了__________．

【題目】我國古代著名的周髀算經(jīng)中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸意思是：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每相鄰兩個(gè)節(jié)氣之間的日影長度差為分；且“冬至”時(shí)日影長度最大，為1350分；“夏至”時(shí)日影長度最小，為160分則“立春”時(shí)日影長度為　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

【題目】出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的.在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣，對于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)、定義它們之間的一種“距離”（“直角距離”）：，請解決以下問題：

（1）求線段（，）上一點(diǎn)到原點(diǎn)的“距離”；

（2）求所有到定點(diǎn)的“距離”均為2的動點(diǎn)圍成的圖形的周長；

（3）在“歐式幾何學(xué)”中有如下三個(gè)與“距離”有關(guān)的正確結(jié)論：

①平面上任意三點(diǎn)A，B，C，；

②平面上不在一直線上任意三點(diǎn)A，B，C，若，則是以為直角三角形

③平面上存在兩個(gè)不同的定點(diǎn)A，B，若動點(diǎn)P滿足，則動點(diǎn)P的軌跡是的垂直平分線

上述結(jié)論對于“出租車幾何學(xué)”中的直角距離是否還正確，并說明理由.