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【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù),餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費(fèi)及其構(gòu)成,現(xiàn)有如下說法:
①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年;
②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的;
③2018年全年全國居民衣(衣著)食(食品煙酒)。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費(fèi)的.
則上述說法中,正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【題目】如圖所示,直平行六面體的所有棱長都為2,,過體對角線的截面S與棱和分別交于點(diǎn)E、F,給出下列命題中:
①四邊形的面積最小值為;
②直線EF與平面所成角的最大值為;
③四棱錐的體積為定值;
④點(diǎn)到截面S的距離的最小值為.
其中,所有真命題的序號為( )
A.①②③B.①③④C.①③D.②④
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【題目】新個(gè)稅法于2019年1月1日進(jìn)行實(shí)施.為了調(diào)查國企員工對新個(gè)稅法的滿意程度,研究人員在地各個(gè)國企中隨機(jī)抽取了1000名員工進(jìn)行調(diào)查,并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖,其中.
(Ⅰ)估計(jì)被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù);(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))
(Ⅱ)若按照分層抽樣從,中隨機(jī)抽取8人,再從這8人中隨機(jī)抽取4人,記分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)以頻率估計(jì)概率,若該研究人員從全國國企員工中隨機(jī)抽取人作調(diào)查,記成績在,的人數(shù)為,若,求的最大值.
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【題目】已知橢圓與直線交于兩點(diǎn),不與軸垂直,圓.
(1)若點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在圓上,求的最大值;
(2)若過線段的中點(diǎn)且垂直于的直線過點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍.
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【題目】已知是實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛根,記它在直角坐標(biāo)平面上的對應(yīng)點(diǎn)位.
(1)若在直線上,求證:在圓:上;
(2)給定圓,則存在唯一的線段滿足:
①若在圓上,則在線段上;
②若是線段上一點(diǎn)(非端點(diǎn)),則在圓上,寫出線段的表達(dá)式,并說明理由;
(3)由(2)知線段與圓之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系,通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究,填寫表一(表中是(1)中圓的對應(yīng)線段).
表一:
線段與線段的關(guān)系 | 的取值或表達(dá)式 |
所在直線平行于所在直線 | |
所在直線平分線段 | |
線段與線段長度相等 |
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)若曲線與曲線,在第一象限分別交于兩點(diǎn),且,求的取值范圍.
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【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù),餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費(fèi)及其構(gòu)成,現(xiàn)有如下說法:
①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年;
②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的;
③2018年全年全國居民衣(衣著)食(食品煙酒)住(居。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費(fèi)的.
則上述說法中,正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【題目】下列命題中,錯誤的是( )
A.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形
B.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè)
C.圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的界面中面積最大的一個(gè)
D.當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時(shí),球面與平面的交線總是一個(gè)圓
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