【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸的交點(diǎn)為，與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．

【題目】設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實(shí)根，且

（1）求的表達(dá)式；

（2）求的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積

【題目】如圖，四棱錐中，底面是矩形，面底面，且是邊長為的等邊三角形， 在上，且面.

（1）求證: 是的中點(diǎn)；

（2）在上是否存在點(diǎn)，使二面角為直角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù)．

(1)當(dāng)，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】已知， ， ．

（1）當(dāng)時，試比較與的大小關(guān)系；

（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

【題目】現(xiàn)代研究表明，體脂率（體脂百分?jǐn)?shù)）是衡量人體體重與健康程度的一個標(biāo)準(zhǔn)．為分析體脂率對人體總膽固醇的影響，從女性志愿者中隨機(jī)抽取12名志愿者測定其體脂率值及總膽固醇指標(biāo)值（單位：mmol/L），得到的數(shù)據(jù)如表所示：

(1)利用表中的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請用相關(guān)系數(shù)加以說明.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

(2)求出與的線性回歸方程，并預(yù)測總膽固醇指標(biāo)值為9.5時，對應(yīng)的體脂率值為多少？（上述數(shù)據(jù)均要精確到0.1）

(3)醫(yī)學(xué)研究表明，人體總膽固醇指標(biāo)值服從正態(tài)分布，若人體總膽固醇指標(biāo)值在區(qū)間之外，說明人體總膽固醇異常，該志愿者需作進(jìn)一步醫(yī)學(xué)觀察.現(xiàn)用樣本的作為的估計(jì)值，用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，從這12名女志愿者中隨機(jī)抽4人，記需作進(jìn)一步醫(yī)學(xué)觀察的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：參考公式：相關(guān)系數(shù)，，．

參考數(shù)據(jù)：，，，

，．

【題目】已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù).

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為，求的值.

【題目】已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為 ，求證: 三點(diǎn)共線；

(3) 當(dāng)面積最大時，求直線的方程.

【題目】函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量（單位：萬只）與相應(yīng)年份（序號）的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖（如圖所示），根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求關(guān)于的線性回歸方程（參考統(tǒng)計(jì)量：，；

（2）李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)（單位：個）關(guān)于的回歸方程.

試估計(jì)：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只？

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．