【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是棱上的一點.

（1）若平面，證明：；

（2）在（1）的條件下，棱上是否存在點，使直線與平面所成角的大小為？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

【題目】設函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在零點，證明：.

【題目】有一個不透明的袋子，裝有4個大小形狀完全相同的小球，球上分別標有數字1，2，3，4.現(xiàn)按如下兩種方式隨機取球兩次，每種方式中第1次取到球的編號記為，第2次取到球的編號記為.

（1）若逐個不放回地取球，求是奇數的概率；

（2）若第1次取完球后將球再放回袋中，然后進行第2次取球，求直線與雙曲線有公共點的概率.

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數，且），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為.

（1）將曲線的參數方程化為普通方程，并將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）求曲線與曲線交點的極坐標.

【題目】2018年2月22日上午，山東省省委、省政府在濟南召開山東省全面展開新舊動能轉換重大工程動員大會，會議動員各方力量，迅速全面展開新舊動能轉換重大工程.某企業(yè)響應號召，對現(xiàn)有設備進行改造，為了分析設備改造前后的效果，現(xiàn)從設備改造前后生產的大量產品中各抽取了200件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在內的產品視為合格品，否則為不合格品.圖3是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設備改造后的樣本的頻數分布表.

表1：設備改造后樣本的頻數分布表

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與設備改造有關；

（2）根據圖3和表1提供的數據，試從產品合格率的角度對改造前后設備的優(yōu)劣進行比較；

（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據客戶需求對合格品進行等級細分，質量指標值落在內的定為一等品，每件售價240元；質量指標值落在或內的定為二等品，每件售價180元；其它的合格品定為三等品，每件售價120元.根據表1的數據，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產品中抽到一件相應等級產品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產品，設其支付的費用為（單位：元），求的分布列和數學期望.

附：

【題目】已知橢圓C：的右焦點為F，點A（一2，2)為橢圓C內一點。若橢圓C上存在一點P，使得｜PA｜＋｜PF｜＝8，則m的最大值是___．

【題目】已知函數．

（1）若是的極值點， 求函數的單調性；

（2）若時，，求的取值范圍．

A. P1P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2

【題目】已知函數.（其中為自然對數的底數）

（1）若恒成立，求的最大值；

（2）設，若存在唯一的零點，且對滿足條件的不等式恒成立，求實數的取值集合.

【題目】已知橢圓，右焦點的坐標為，且點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程及離心率；

（2）過點的直線交橢圓于兩點（直線不與軸垂直），已知點與點關于軸對稱，證明：直線恒過定點，并求出此定點坐標．