【題目】已知函數(shù)（a，b為常數(shù)），

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）在（1）的條件下，有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求b的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求b的取值范圍．

【題目】時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛(ài)，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價(jià)格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套.

（1）求的值；

（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.（保留1位小數(shù)）

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）求直線與平面所成的角.

【題目】已知函數(shù)，給出下列關(guān)于的性質(zhì)：

①是周期函數(shù)，3是它的一個(gè)周期；

②是偶函數(shù)；

③方程有有理根；

④方程與方程的解集相同；

⑤是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期．

其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

（1）若采用樣本估計(jì)總體的方式，試估計(jì)小李所有微信好友中每日走路步數(shù)超過(guò)5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數(shù)若超過(guò)8000步則他被系統(tǒng)評(píng)定為“積極型”，否則評(píng)定為“懈怠型”，將這30人按照“積極型”、“懈怠型”分成兩層，進(jìn)行分層抽樣，從中抽取5人，將這5人中屬于“積極型”的人依次記為，屬于“懈怠型”的人依次記為，現(xiàn)再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人接受問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)為事件“抽取的2人來(lái)自不同的類型”，求事件發(fā)生的概率.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線是曲線的切線；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列滿足，，其前n項(xiàng)和，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①數(shù)列是等差數(shù)列；②；③.

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，設(shè).討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明當(dāng).

【題目】某度假酒店為了解會(huì)員對(duì)酒店的滿意度，從中抽取50名會(huì)員進(jìn)行調(diào)查，把會(huì)員對(duì)酒店的“住宿滿意度”與“餐飲滿意度”都分為五個(gè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：1分（很不滿意）；2分（不滿意）；3分（一般）；4分（滿意）；5分（很滿意）.其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（住宿滿意度為，餐飲滿意度為）

（1）求“住宿滿意度”分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；

（2）求“住宿滿意度”為3分時(shí)的5個(gè)“餐飲滿意度”人數(shù)的方差；

（3）為提高對(duì)酒店的滿意度，現(xiàn)從且的會(huì)員中隨機(jī)抽取2人征求意見，求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.