【題目】已知直三棱柱中所有棱長都相等，、分別為、的中點.現(xiàn)有下列四個結論：

；；

平面；異面直線與所成角的正弦值是.

其中正確的結論是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關”；

(2)從全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ，若每次抽取的結果是相互獨立的，求ξ的分布列及數(shù)學期望E(ξ)．

附：

A. r2<r1<0 B. r2<0<r1 C. 0<r2<r1 D. r2＝r1

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，若恒成立，求的取值范圍．

【題目】為紀念“五四運動”100周年，某校團委舉辦了中國共產(chǎn)主義青年團知識宣講活動活動結束后，校團委對甲、乙兩組各10名團員進行志愿服務次數(shù)調(diào)查，次數(shù)統(tǒng)計結果用莖葉圖記錄如下，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以表示．

（1）若甲組服務次數(shù)的平均值不小于乙組服務次數(shù)的平均值，求圖中所有可能的取值；

（2）團委決定對甲、乙兩組中服務次數(shù)超過15次的團員授予“優(yōu)秀志愿者”稱號設，現(xiàn)從所有“優(yōu)秀志愿者”里任取3人，求其中乙組的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為當月收入以8000元為分界點時，該市的工薪階層對“超前消費”的態(tài)度有差異；

（2）若從月收入在的被調(diào)查對象中隨機選取2人進行調(diào)查，求至少有1個人不認同“超前消費”的概率.

參考公式：（其中）.

附表：

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：.

（1）求直線和曲線的直角坐標方程；

（2），直線和曲線交于、兩點，求的值.

【題目】設函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)只有一個零點，求；

（2）在（1）的條件下，當時，有，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】近幾年市加大霧霾治理的投入，空氣質(zhì)量與前幾年相比有了很大改善，并于2018年市入選中國空氣優(yōu)良城市．已知該市設有9個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設有2，4，3個監(jiān)測站，并以9個監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質(zhì)量．

（1）若某日播報的為119，已知輕度污染區(qū)平均值為70，中度污染區(qū)平均值為115，求重度污染區(qū)平均值；

（2）如圖是2018年11月份30天的的頻率分布直方圖，11月份僅有1天在內(nèi)．

①某校參照官方公布的，如果周日小于150就組織學生參加戶外活動，以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門從11月份不小于170的數(shù)據(jù)中抽取三天的數(shù)據(jù)進行研究，求抽取的這三天中值不小于200的天數(shù)的分布列和數(shù)學期望．