【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在正整數(shù)，且，使得，同時(shí)成立，則稱(chēng)數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列是“數(shù)列”，求的值；

（2）已知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為.

①若數(shù)列為“數(shù)列”，，求的值；

②若數(shù)列為“數(shù)列”，，求證：為奇數(shù)，為偶數(shù).

【題目】已知函數(shù)，a∈R.

（1）若函數(shù)f（x）在x＝1處的切線為y＝2x+b，求a，b的值；

（2）記g（x）＝f（x）+ax，若函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，）上有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)a＝0時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）＝bx2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為.分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，是橢圓上異于的一點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的面積；

（3）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線分別交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且點(diǎn)在線段上（不包括端點(diǎn)），直線與直線交于點(diǎn)，求的值.

【題目】如圖，在摩天輪底座中心與附近的景觀內(nèi)某點(diǎn)之間的距離為m.摩天輪與景觀之間有一建筑物，此建筑物由一個(gè)底面半徑為m的圓柱體與一個(gè)半徑為m的半球體組成.圓柱的地面中心在線段上，且為m.半球體球心到地面的距離為m.把摩天輪看做一個(gè)半徑為m的圓，且圓在平面內(nèi)，點(diǎn)到地面的距離為m.把摩天輪均勻旋轉(zhuǎn)一周需要min，若某游客乘坐摩天輪（把游客看作圓上的一點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)一周，求該游客能看到點(diǎn)的時(shí)長(zhǎng).（只考慮此建筑物對(duì)游客視線的遮擋）

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，設(shè)，證明：，，使.

【題目】已知?jiǎng)訄AQ經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且與定直線相切（其中a為常數(shù)，且）.記動(dòng)圓圓心Q的軌跡為曲線C.

（1）求C的方程，并說(shuō)明C是什么曲線？

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線，切點(diǎn)為A，若過(guò)點(diǎn)P的直線m與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，則是否存在直線m，使得？若存在，求出直線m斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在三棱柱中，，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)二面角的大小為，求的值.

（1）在93顆新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中，自轉(zhuǎn)周期在2至10秒的大約有多少顆？

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求新發(fā)現(xiàn)脈沖星自轉(zhuǎn)周期的平均值.

A.3B.4C.5D.6

【題目】已知四棱錐的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且.若四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在以4為半徑的同一球面上，當(dāng)PA最長(zhǎng)時(shí)，則______________；四棱錐P-ABCD的體積為______________.