A.21B.22C.23D.24

【題目】已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，直線(xiàn)：，直線(xiàn)：.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求直線(xiàn)，的直角坐標(biāo)方程以及曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，求的面積

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

以這60輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率，完成下列問(wèn)題：

（1）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元，一輛非事故車(chē)盈利10000元:

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē)，求這三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100輛(車(chē)齡已滿(mǎn)三年)該品牌二手車(chē)，求他獲得利潤(rùn)的期望值.

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）證明：f(x)的極大值不小于1．

【題目】已知橢圓，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的單位圓O在C的內(nèi)部，且與C有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線(xiàn)與C只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線(xiàn)l過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F，直線(xiàn)l與C交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的中垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)P，試求的面積的最大值.

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)”是“智慧城市”的重要內(nèi)士，市在智慧城市的建設(shè)中，為方便市民使用互聯(lián)網(wǎng)，在主城區(qū)覆蓋了免費(fèi)．為了解免費(fèi)在市的使用情況，調(diào)査機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)査的網(wǎng)友中抽取了人進(jìn)行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表(單位：人)：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為市使用免費(fèi)的情況與年齡有關(guān)；

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)從該市歲以上的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取人，共抽取次．記被抽取的人中“偶爾或不用免費(fèi)”的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，數(shù)學(xué)期望和方差．

附：，其中．

【題目】如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BCC1B1是菱形，AC=BC=2，∠CBB1=，點(diǎn)A在平面BCC1B1上的投影為棱BB1的中點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形ACC1A1為矩形；

（2）求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差的絕對(duì)值的最小值為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；④函數(shù)在上單調(diào)遞增.

A.①②③④B.①②C.②③④D.①③

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)l1，l2的極坐標(biāo)方程分別為，，設(shè)直線(xiàn)l1，l2與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)分別為O，M和O，N，求△OMN的面積．

【題目】已知圓，圓，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線(xiàn)C.

（1）求曲線(xiàn)C的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)QA與直線(xiàn)QB的斜率均存在且斜率之和為-2，證明：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn).