【題目】給出下列四個結(jié)論：①若是真命題，則可能是真命題；②命題“若則”與命題“若，則”互為逆否命題；③若“或”是假命題，則“且”是真命題；④若是的充分條件，是的充分條件，則是的充分條件.其中正確的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.獲紀念獎的人數(shù)最多B.各個獎項中二等獎的總費用最高

C.購買獎品的費用平均數(shù)為6.65元D.購買獎品的費用中位數(shù)為5元

【題目】有限個元素組成的集合，，記集合中的元素個數(shù)為，即.定義，集合中的元素個數(shù)記為，當時，稱集合具有性質(zhì).

（1），，判斷集合，是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）設(shè)集合，且()，若集合具有性質(zhì)，求的最大值；

（3）設(shè)集合，其中數(shù)列為等比數(shù)列，()且公比為有理數(shù)，判斷集合是否具有性質(zhì)并說明理由.

【題目】已知函數(shù)()，().

（1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，過上一點作的切線，判斷：可以作出多少條切線，并說明理由.

【題目】已知橢圓：()的右焦點為，離心率為.直線過點且不平行于坐標軸，與有兩個交點，，線段的中點為.

（1）求橢圓的方程；

（2）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（3）延長線段與橢圓交于點，若四邊形為平行四邊形，求此時直線的斜率.

某校為了解高一年級840名學生選考科目的意向，隨機選取60名學生進行了一次調(diào)查，統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：

（1）估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人？

（2）從選考方案確定的16名男生中隨機選出2名，求恰好有一人選“物理化學生物”的概率；

（3）從選考方案確定的16名男生中隨機選出2名，設(shè)隨機變量，求的分布列和期望.

【題目】如圖，在正四棱錐中，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓的長軸長為4，直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的右頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于兩點（點不同于橢圓的右頂點），證明：直線過定點.

【題目】第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行，賽期10天，共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個大項，329個小項，共有來自100多個國家的近萬名現(xiàn)役軍人同臺競技．前期為迎接軍運會順利召開，特招聘了3萬名志愿者．某部門為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如所示的頻率分布直方圖：

（1）求，的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；

（2）本次軍運會志愿者主要通過直接到武漢軍運會執(zhí)委會志愿者部現(xiàn)場報名和登錄第七屆世界軍運會官網(wǎng)報名，即現(xiàn)場和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報名調(diào)查．這100位志愿者的報名方式部分數(shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，通過計算說明能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系”？

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.