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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是由正整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列.若存在常數(shù)，使得任意的成立，則稱(chēng)數(shù)列具有性質(zhì).

（1）分別判斷下列數(shù)列是否具有性質(zhì)； (直接寫(xiě)出結(jié)論)

①

②

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求證:“數(shù)列具有性質(zhì)”是“數(shù)列為常數(shù)列”的充分必要條件；

（3）已知數(shù)列中且.若數(shù)列具有性質(zhì)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，的面積為2.

(I)求橢圓C的方程；

(II)設(shè)M是橢圓C上一點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，若直線與直線交于點(diǎn)P，直線與直線交于點(diǎn)Q.求證:△BPQ為等腰三角形.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I)當(dāng)a=-1時(shí)，

①求曲線y= f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；

②求函數(shù)f(x)的最小值；

(II)求證:當(dāng)時(shí)，曲線與有且只有一個(gè)交點(diǎn).

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】科技創(chuàng)新能力是決定綜合國(guó)力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵因素，也是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的重要支撐，而研發(fā)投入是科技創(chuàng)新的基本保障，下圖是某公司從2010年到2019年這10年研發(fā)投入的數(shù)據(jù)分布圖:

其中折線圖是該公司研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比，條形圖是當(dāng)年研發(fā)投入的數(shù)值(單位:十億元).

(I)從2010年至2019年中隨機(jī)選取一年，求該年研發(fā)投入占當(dāng)年總營(yíng)收的百分比超過(guò)10%的概率；

(II)從2010年至2019年中隨機(jī)選取兩個(gè)年份，設(shè)X表示其中研發(fā)投入超過(guò)500億元的年份的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(III)根據(jù)圖中的信息，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，判斷該公司在發(fā)展的過(guò)程中是否比較重視研發(fā)，并說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c為正數(shù)，f（x）＝|x+a|+|x+b|+|x﹣c|.

（1）若a＝b＝c＝1，求函數(shù)f（x）的最小值；

（2）若f（0）＝1且a，b，c不全相等，求證：b3c+c3a+a3b＞abc.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝axlnx﹣x2﹣ax+1（a∈R）在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，x1＜x2，證明：f（x1）+f（x2）＜2﹣x12+x22.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年春，新型冠狀病毒在我國(guó)湖北武漢爆發(fā)并訊速蔓延，病毒傳染性強(qiáng)并嚴(yán)重危害人民生命安全，國(guó)家衛(wèi)健委果斷要求全體人民自我居家隔離，為支援湖北武漢新型冠狀病毒疫情防控工作，各地醫(yī)護(hù)人員紛紛逆行，才使得病毒蔓延得到了有效控制.某社區(qū)為保障居民的生活不受影響，由社區(qū)志愿者為其配送蔬菜、大米等生活用品，記者隨機(jī)抽查了男、女居民各100名對(duì)志愿者所買(mǎi)生活用品滿(mǎn)意度的評(píng)價(jià)，得到下面的2×2列聯(lián)表．

	特別滿(mǎn)意	基本滿(mǎn)意
男	80	20
女	95	5

（1）被調(diào)查的男性居民中有5個(gè)年輕人，其中有2名對(duì)志愿者所買(mǎi)生活用品特別滿(mǎn)意，現(xiàn)在這5名年輕人中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人特別滿(mǎn)意的概率．

（2）能否有99%的把握認(rèn)為男、女居民對(duì)志愿者所買(mǎi)生活用品的評(píng)價(jià)有差異？

附：

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，M1分別為AB，A1B1中點(diǎn).

（1）求證：C1M1∥面A1MC；

（2）若面ABC⊥面ABB1A1，△AB1B為正三角形，AB＝2，BC＝1，，求四棱錐B1﹣AA1C1C的體積.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為實(shí)現(xiàn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)新“三步走”的發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)，國(guó)家加大了扶貧攻堅(jiān)的力度，某地區(qū)在2015年以前的年均脫貧率（脫貧的戶(hù)數(shù)占當(dāng)年貧困戶(hù)總數(shù)的比）為70％，2015年開(kāi)始全面實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策后，扶貧效果明顯提高，其中2019年度實(shí)施的扶貧項(xiàng)目，各項(xiàng)目參加戶(hù)數(shù)占比（參加戶(hù)數(shù)占2019年貧困總戶(hù)數(shù)的比）及該項(xiàng)目的脫貧率見(jiàn)下表：