【題目】如圖兩個同心球，球心均為點，其中大球與小球的表面積之比為3:1，線段與是夾在兩個球體之間的內(nèi)弦，其中兩點在小球上，兩點在大球上，兩內(nèi)弦均不穿過小球內(nèi)部.當(dāng)四面體的體積達(dá)到最大值時，此時異面直線與的夾角為，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】某教研機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取某校20個班級，調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成時，所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】數(shù)列的前項和為，若存在正整數(shù)，且，使得，同時成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若首項為，公差為的等差數(shù)列是“數(shù)列”，求的值；

（2）已知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為.

①若數(shù)列為“數(shù)列”，，求的值；

②若數(shù)列為“數(shù)列”，，求證：為奇數(shù)，為偶數(shù).

【題目】若函數(shù)為奇函數(shù)，且時有極小值．

（1）求實數(shù)的值；

（2）求實數(shù)的取值范圍；

（3）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某歌手大賽進(jìn)行電視直播，比賽現(xiàn)場有6名特約嘉賓給每位參賽選手評分，場內(nèi)外的觀眾可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺給每位參賽選手評分．某選手參加比賽后，現(xiàn)場嘉賓評分情況如下表；場內(nèi)外共有數(shù)萬名觀眾參與了評分，組織方將觀眾評分按照，，分組，繪成頻率分布直方圖如下：

（1）從觀眾中任取三人，求這三人中恰有1人分?jǐn)?shù)在另2人分?jǐn)?shù)在的概率；

（2）從嘉賓中隨機(jī)選3人，記3人中分?jǐn)?shù)不低于96分的人數(shù)為，求的期望；

（3）嘉賓評分的平均數(shù)為，場內(nèi)外的觀眾評分的平均數(shù)為，試寫出與的大小關(guān)系（不需要證明）．

【題目】在四棱錐的底面中，∥，，平面，是的中點，且

（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在線段內(nèi)是否存在點，使得？若存在指出點的位置，若不存在，請說明理由．

【題目】在①;②這兩個條件中任選-一個，補(bǔ)充在下面問題中，然后解答補(bǔ)充完整的題.

在中，角的對邊分別為，已知 ，.

(1)求;

(2)如圖，為邊上一點，，求的面積

【題目】已知定義域為的函數(shù)滿足：對任何，都有，且當(dāng)時，．在下列結(jié)論：

（1）對任何，都有；（2）任意，都有；

（3）函數(shù)的值域是；

（4）“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”．

其中正確命題是（ ）

A.（1）（2）B.（1）（2）（3）C.（1）（3）（4）D.（2）（3）（4）

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況，隨機(jī)記錄了該店月的月營業(yè)額（單位：萬元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊