【題目】考前回歸課本復習過程中，一數(shù)學老師在黑板上寫了下面四個函數(shù)：①；②；③；④.然后說了四句話：第一句：“該函數(shù)定義域為，還是奇函數(shù)”.第二句：“該函數(shù)為偶函數(shù)，值域不是”.第三句：“該函數(shù)定義域為，還是單調函數(shù)”.第四句：“該函數(shù)的圖象有對稱軸，值域是”，若老師的每一句話只說對了一半，則這四個函數(shù)中符合老師說的所有函數(shù)的編號為______________.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，視頻率作為概率，在該條生產線中隨機抽取3個產品，求所抽取的產品中一等品數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

【題目】如圖，三棱柱中，底面，點是棱的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若，，在棱上是否存在點，使二面角的大小為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

（Ⅰ）求集合M；

（Ⅱ）設a，b∈M，證明：|ab|+1＞|a|+|b|．

【題目】已知四面體ABCD的三組對棱的長分別相等，依次為3，4，x，則x的取值范圍是　　

A. B. C. D.

【題目】已知為坐標原點，拋物線的焦點坐標為，點，在該拋物線上且位于軸的兩側，．

（Ⅰ）證明：直線過定點；

（Ⅱ）以，為切點作的切線，設兩切線的交點為，點為圓上任意一點，求的最小值．

【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果，選50名患者服藥一段時間后，記錄了這些患者的生理指標和的數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計得到如下的列聯(lián)表（不完整）：

其中在生理指標的人中，設組為生理指標的人，組為生理指標的人，他們服用這種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：

組：10，11，12，13，14，15，16

組：12，13，15，16，17，14，25

（Ⅰ）填寫上表，并判斷是否有95%的把握認為患者的兩項生理指標和有關系；

（Ⅱ）從，兩組隨機各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率．

附：，其中．

【題目】如圖，已知圓柱內有一個三棱錐，為圓柱的一條母線，，為下底面圓的直徑，．

（Ⅰ）在圓柱的上底面圓內是否存在一點，使得平面？證明你的結論．

（Ⅱ）設點為棱的中點，，求四棱錐體積的最大值．

①35.6%的客戶認為態(tài)度良好影響他們的滿意度；

②156位客戶認為使用禮貌用語影響他們的滿意度；

③最影響客戶滿意度的因素是電話接起快速；

④不超過10%的客戶認為工單派發(fā)準確影響他們的滿意度．

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知為坐標原點，拋物線的焦點坐標為，點，在該拋物線上且位于軸的兩側，．

（Ⅰ）證明：直線過定點；

（Ⅱ）以，為切點作的切線，設兩切線的交點為，點為圓上任意一點，求的最小值．