(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)G的極坐標(biāo)分別為，(2，π)，若直線l經(jīng)過點(diǎn)Q，且與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△GAB的面積．

【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)在點(diǎn)處的切線與函數(shù)相切.

（1）求函數(shù)的值域；

（2）求證：.

【題目】（本小題滿分14分）已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓 相交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線 與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】年下半年以來，各地區(qū)陸續(xù)出臺(tái)了“垃圾分類”的相關(guān)管理?xiàng)l例，實(shí)行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實(shí)現(xiàn)垃圾資源利用，改善垃圾資源環(huán)境，某部門在某小區(qū)年齡處于歲的人中隨機(jī)地抽取人，進(jìn)行了“垃圾分類”相關(guān)知識(shí)掌握和實(shí)施情況的調(diào)查，并把達(dá)到“垃圾分類”標(biāo)準(zhǔn)的人稱為“環(huán)保族”，得到如圖示各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

（1）求、、的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）；

（3）從年齡段在的“環(huán)保族”中采取分層抽樣的方法抽取人進(jìn)行專訪，并在這人中選取人作為記錄員，求選取的名記錄員中至少有一人年齡在中的概率.

【題目】如圖，四棱柱中，平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，，.

（1）若，求證：//平面；

（2）若，且三棱錐的體積為，求.

【題目】已知，若滿足的有四個(gè)，則的取值范圍為_____.

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，，，，．

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成的角為，求的長(zhǎng)．

【題目】已知點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，其中為橢圓的離心率，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，（均不與點(diǎn)重合）是該橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在定義域內(nèi)有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）求二面角M—AC—D的余弦值；

（2）點(diǎn)N是棱PC上的點(diǎn)，已知直線MN與平面ABCD所成角的正弦值為，求的值.