【題目】某城市對一項惠民市政工程滿意程度（分值：分）進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，有2000位市民參加了投票，經(jīng)統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖（部分圖）：

現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取位市民召開座談會，其中滿意程度在的有5人．

（1）求的值，并填寫下表（2000位參與投票分?jǐn)?shù)和人數(shù)分布統(tǒng)計）；

（2）求市民投票滿意程度的平均分（各分?jǐn)?shù)段取中點值）；

（3）若滿意程度在的5人中恰有2位為女性，座談會將從這5位市民中任選兩位發(fā)言，求男性甲或女性乙被選中的概率．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若，求的極坐標(biāo)方程；

（2）若與恰有4個公共點，求的取值范圍.

（1）設(shè)日銷售40個零件的概率為，記5天中恰有2天銷售40個零件的概率為，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求極大值點.

（2）試銷結(jié)束后統(tǒng)計得到該4S店這30內(nèi)的日銷售量（單位：件）的數(shù)據(jù)如下表：

其中，有兩個數(shù)據(jù)未給出.試銷結(jié)束后，這款零件正式上市，每件的定價仍為1000元，但生產(chǎn)公司對該款零件不零售，只提供零件的整箱批發(fā)，大箱每箱有55件，批發(fā)價為550元/件；小箱每箱有40件，批發(fā)價為600元/件，以這30天統(tǒng)計的各日銷售量的頻率作為試銷后各日銷售量發(fā)生的概率.該4S店決定每天批發(fā)兩箱，若同時批發(fā)大箱和小箱，則先銷售小箱內(nèi)的零件，同時根據(jù)公司規(guī)定，當(dāng)天沒銷售出的零件按批發(fā)價的9折轉(zhuǎn)給該公司的另一下屬4S店，假設(shè)日銷售量為80件的概率為，其中為（1）中的極大值點.

（i）設(shè)該4S店批發(fā)兩大箱，當(dāng)天這款零件的利潤為隨機(jī)變量；批發(fā)兩小箱，當(dāng)天這款零件的利潤為隨機(jī)變量，求和；

（ii）以日利潤的數(shù)學(xué)期望作為決策依據(jù)，該4S店每天應(yīng)該按什么方案批發(fā)零件？

【題目】設(shè)數(shù)列中前兩項給定，若對于每個正整數(shù)，均存在正整數(shù)（）使得，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若數(shù)列為的等比數(shù)列，當(dāng)時，試問：與是否相等，并說明數(shù)列是否為“數(shù)列”；

（2）討論首項為、公差為的等差數(shù)列是否為“數(shù)列”，并說明理由；

（3）已知數(shù)列為“數(shù)列”，且 ，記，，其中正整數(shù)， 對于每個正整數(shù)，當(dāng)正整數(shù)分別取1、2、、時的最大值記為、最小值記為. 設(shè)，當(dāng)正整數(shù)滿足時，比較與的大小，并求出的最大值.

【題目】已知橢圓的長軸長為，右頂點到左焦點的距離為，、分別為橢圓的左、右兩個焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知橢圓的切線（與橢圓有唯一交點）的方程為，切線與直線和直線分別交于點、，求證：為定值，并求此定值；

（3）設(shè)矩形的四條邊所在直線都和橢圓相切（即每條邊所在直線與橢圓有唯一交點），求矩形的面積的取值范圍.

若成績在區(qū)左側(cè)，認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課潛能生”，成績在區(qū)間之間，認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課中等生”，成績在區(qū)間右側(cè)，認(rèn)為該學(xué)生屬于“網(wǎng)課優(yōu)等生”．

（1）若小明的測試成績?yōu)?/span>100分，請判斷小明是否屬于“網(wǎng)課潛能生”，并說明理由：（參考數(shù)據(jù)：計算得）

（2）該校利用分層抽樣的方法從樣本的，兩組中抽出6人，進(jìn)行教學(xué)反饋，并從這6人中再抽取2人，贈送一份學(xué)習(xí)資料，求獲贈學(xué)習(xí)資料的2人中恰有1人成績超過90分的概率．

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

【題目】已知函數(shù)，(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.