【題目】如圖，已知四棱錐，是等邊三角形，，，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：直線(xiàn)平面；

（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

【題目】如圖，焦點(diǎn)在軸上的橢圓與焦點(diǎn)在軸上的橢圓都過(guò)點(diǎn)，中心都在坐標(biāo)原點(diǎn)，且橢圓與的離心率均為．

（Ⅰ）求橢圓與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M的互相垂直的兩直線(xiàn)分別與，交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A、B不同于點(diǎn)M），當(dāng)的面積取最大值時(shí)，求兩直線(xiàn)MA，MB斜率的比值.

【題目】在三棱錐中，.

（1）求證：；

（2）若點(diǎn) 為上一點(diǎn)，且，求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值.

【題目】我們稱(chēng)滿(mǎn)足： （）的數(shù)列為“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”.

（1）若是“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且.求： 和的值；

（2）若是“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且滿(mǎn)足， ，求的最小值；

（3）若是“0級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明： （）.

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

【題目】在三棱錐中，.

（1）求證：；

（2）若點(diǎn) 為上一點(diǎn)，且，求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值.

【題目】設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，橢圓C上的兩點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且滿(mǎn)足，|FB|≤|FA|≤2|FB|，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)人到，，三個(gè)景點(diǎn)旅游，每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少有一個(gè)人去，則甲不到景點(diǎn)的方案有（ ）

A.18種B.12種C.36種D.24種

【題目】已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>，若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.