【題目】如圖所示，平面平面，四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，，，分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角等于，求二面角的余弦值.

【題目】某數(shù)學(xué)教師在甲、乙兩個(gè)平行班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教改實(shí)效，期中考試后，分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下的莖葉圖：

（Ⅰ）求甲、乙兩班抽取的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)，并估計(jì)甲、乙兩班數(shù)學(xué)的平均水平和分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）若規(guī)定分?jǐn)?shù)在的為良好，現(xiàn)已從甲、乙兩班成績(jī)?yōu)榱己玫耐瑢W(xué)中，用分層抽樣法抽出位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，求這位同學(xué)中恰含甲、乙兩班所有分以上的同學(xué)的概率.

【題目】如圖，二面角中，，射線，分別在平面，內(nèi)，點(diǎn)A在平面內(nèi)的射影恰好是點(diǎn)B，設(shè)二面角、與平面所成角、與平面所成角的大小分別為，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】由甲乙兩位同學(xué)組成一個(gè)小組參加年級(jí)組織的籃球投籃比賽，共進(jìn)行兩輪投籃，每輪甲乙各自獨(dú)立投籃一次，并且相互不受影響，每次投中得2分，沒投中得0分.已知甲同學(xué)每次投中的概率為，乙同學(xué)每次投中的概率為

（1）求第一輪投籃時(shí)，甲乙兩位同學(xué)中至少有一人投中的概率；

（2）甲乙兩位同學(xué)在兩輪投籃中，記總得分為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和期望.

【題目】已知橢圓Γ：的左，右焦點(diǎn)分別為F1(，0)，F2(，0)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，已知橢圓Γ上一異于A，B的點(diǎn)P，PA，PB的斜率分別為k1，k2，滿足.

（1）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過橢圓Γ左頂點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線AM和AN，分別交橢圓Γ于M，N兩點(diǎn)，問x軸上是否存在一定點(diǎn)Q，使得∠MQA=∠NQA成立，若存在，則求出該定點(diǎn)Q，否則說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，在四邊形ABCD中，∠ABC=，AB=4，BC=3，CD=，AD=2，PA=4.

（1）證明：CD⊥平面PAD；

（2）求二面角B-PC-D的余弦值..

【題目】已知拋物線C1：和圓C2：(x-6)2+(y-1)2=1，過圓C2上一點(diǎn)P作圓的切線MN交拋物線C，于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，則切線MN的斜率k>1時(shí)的直線方程為（ ）

A.4x-3y-22=0B.4x-3y-16=0C.2x-y-11+5=0D.4x-3y-26=0

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）設(shè)射線l的極坐標(biāo)方程為，若射線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)M，N是曲線C上的兩點(diǎn)，若∠MON，求的面積的最大值．

【題目】已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線，焦點(diǎn)在軸上，直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為．

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）若直線與拋物線交于異于原點(diǎn)的、兩點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有，直線，且和有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)問直線是否恒過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由．

（1）求該業(yè)主獲得禮品的概率；

（2）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．