【題目】如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，，，平面.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值

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A.鄉(xiāng)村游人數(shù)逐年上升

B.相比于前一年，2015年鄉(xiāng)村游人數(shù)增長率大于2014年鄉(xiāng)村游人數(shù)增長率

C.近8年鄉(xiāng)村游人數(shù)的平均數(shù)小于2016年鄉(xiāng)村游人數(shù)

D.從2016年開始，鄉(xiāng)村游人數(shù)明顯增多

【題目】某企業(yè)批量生產(chǎn)了一種汽車配件，總數(shù)為，配件包裝上標(biāo)有從1到的連續(xù)自然數(shù)序號(hào)，為對(duì)配件總數(shù)進(jìn)行估計(jì)，質(zhì)檢員隨機(jī)抽取了個(gè)配件，序號(hào)從小到大依次為，，…，，這個(gè)序號(hào)相當(dāng)于從區(qū)間上隨機(jī)抽取了個(gè)整數(shù)，這個(gè)整數(shù)將區(qū)間分為個(gè)小區(qū)間，，…，．由于這個(gè)整數(shù)是隨機(jī)抽取的，所以前個(gè)區(qū)間的平均長度與所有個(gè)區(qū)間的平均長度近似相等，進(jìn)而可以得到的估計(jì)值．已知，質(zhì)檢員隨機(jī)抽取的配件序號(hào)從小到大依次為83，135，274，…，3104．

（1）用上面的方法求的估計(jì)值．

（2）將（1）中的估計(jì)值作為這批汽車配件的總數(shù)，從中隨機(jī)抽取100個(gè)配件測量其內(nèi)徑（單位：），繪制出頻率分布直方圖如下：

將這100個(gè)配件的內(nèi)徑落入各組的頻率視為這個(gè)配件內(nèi)徑分布的概率，已知標(biāo)準(zhǔn)配件的內(nèi)徑為200，把這個(gè)配件中內(nèi)徑長度最接近標(biāo)準(zhǔn)配件內(nèi)徑長度的800個(gè)配件定義為優(yōu)等品，求優(yōu)等品配件內(nèi)徑的取值范圍（結(jié)果保留整數(shù)）．

【題目】已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為，．

（1）求的方程；

（2）設(shè)是上一點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，證明：當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，為定值，并求此定值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面四邊形是菱形，點(diǎn)在線段上，∥平面．

（1）證明：點(diǎn)為線段中點(diǎn)；

（2）已知平面，，點(diǎn)到平面的距離為1，四棱錐的體積為，求．

【題目】設(shè)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明；

（Ⅲ）設(shè)為函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，其中，證明.

【題目】已知橢圓：的離心率為，且與拋物線交于，兩點(diǎn)， （為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長軸端點(diǎn)），為左、右焦點(diǎn)，的延長線與橢圓交于點(diǎn)，的延長線與橢圓交于點(diǎn)，求面積的最大值．

（1）證明：AE⊥PB；

（2）若直線PB與平面ABCE所成的角為，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．

A.7B.6C.5D.4