【題目】已知棱長為的正方體中，分別為棱和的中點.

（1）證明：平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】某社會機構(gòu)為了調(diào)查對手機游戲的興趣與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下列聯(lián)表：

（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有的把握認為對手機游戲的興趣程度與年齡有關(guān)？

（2）若已經(jīng)從歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取了名，現(xiàn)從這名被調(diào)查者中隨機選取名，求這名被調(diào)查者中恰有名對手機游戲無興趣的概率.

（注：參考公式：，其中）

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的直角坐標方程，并求時直線的普通方程；

（2）若直線和曲線交于兩點，點的直角坐標為，求的最大值.

A.28B.56C.84D.120

【題目】平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為（s為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，，直線與曲線C交于A，B兩點.

（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點P的極坐標為，求的值.

【題目】在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于M，拋物線C的焦點為F，且.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點Q是拋物線C上的動點，點D，E在y軸上，圓內(nèi)切于三角形，求三角形的面積的最小值.

（Ⅰ）請根據(jù)上述圖表計算北京市2018年戶籍總?cè)丝跀?shù)和北京市2018年的勞動力數(shù)；（保留兩位小數(shù)）

（Ⅱ）從2014年起，北京市老齡人口與年份呈線性關(guān)系，比照2018年戶籍老年人人口年齡構(gòu)成，預(yù)計到2020年年底，北京市90以上老人達到多少人？（精確到1人）

（附：對于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：，.，）

【題目】如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，底面，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若E是側(cè)棱上的一點，且與底面所成的是為45°，求二面角的余弦值.

【題目】平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程為（s為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，，直線與曲線C交于A，B兩點.

（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）已知點P的極坐標為，求的值.

【題目】在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于M，拋物線C的焦點為F，且.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點Q是拋物線C上的動點，點D，E在y軸上，圓內(nèi)切于三角形，求三角形的面積的最小值.