【題目】已知函數(shù).

（1）設.

①求方程=2的根；

②若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)m的最大值；

（2）若，函數(shù)有且只有1個零點，求ab的值.

【題目】已知函數(shù)，（，）．

（1）若，求的極值和單調區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知拋物線P：的焦點為F，經(jīng)過點作直線與拋物線P相交于A，B兩點，設，．

（1）求的值；

（2）是否存在常數(shù)a，當點M在拋物線P上運動時，直線都與以MF為直徑的圓相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù) ．

（1）當時，求函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）對任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】設等差數(shù)列的前項和為，已知， ．

（1）求；

（2）若從中抽取一個公比為的等比數(shù)列，其中，且，

（i）求的通項公式；

（ii）記數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列？若存在，求出滿足的條件；若不存在，請說明理由．

【題目】某種水箱用的“浮球”是由兩個相同半球和一個圓柱筒組成，它的軸截面如圖所示，已知半球的直徑是，圓柱筒高，為增強該“浮球”的牢固性，給“浮球”內置一“雙蝶形”防壓卡，防壓卡由金屬材料桿,,,,,及焊接而成，其中,分別是圓柱上下底面的圓心，，，，均在“浮球”的內壁上，AC，BD通過“浮球”中心，且、均與圓柱的底面垂直．

（1）設與圓柱底面所成的角為，試用表示出防壓卡中四邊形的面積，并寫出的取值范圍；

（2）研究表明，四邊形的面積越大，“浮球”防壓性越強，求四邊形面積取最大值時，點到圓柱上底面的距離．

【題目】已知函數(shù)，（其中是常數(shù)）.

（Ⅰ）求過點與曲線相切的直線方程；

（Ⅱ）是否存在的實數(shù)，使得只有唯一的正數(shù)，當時不等式恒成立，若這樣的實數(shù)存在，試求，的值；若不存在，請說明理由．

①每個面都是直角三角形的四面體；

②每個面都是等邊三角形的四面體；

③每個面都是全等的直角三角形的四面體；

④有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.

【題目】如圖，底面是等腰梯形，，點為的中點，以為邊作正方形，且平面平面.

（1）證明：平面平面.

（2）求二面角的正弦值．

A.B.C.D.