在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求C的普通方程和l的傾斜角；

（2）設(shè)點(diǎn)，l和C交于A，B兩點(diǎn)，求.

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)為整數(shù)，且對(duì)任意的時(shí)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比是，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為E．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（2）設(shè)過F的直線交軌跡E的弦為AB，過原點(diǎn)的直線交軌跡E的弦為CD，若，求證：為定值．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，，， .

(1)證明

(2)設(shè)點(diǎn)在線段上，且，若的面積為，求四棱錐的體積

【題目】己知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，若直線是函數(shù)的圖象的切線，求的最小值；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上存在極值，求的取值范圍，并判斷極值的正負(fù)．

【題目】如圖，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，為的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ) 求，，求二面角的余弦值.

【題目】某金店用一桿不準(zhǔn)確的天平（兩邊臂不等長(zhǎng)）稱黃金，某顧客要購(gòu)買黃金，售貨員先將的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客；然后又將的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實(shí)際所得黃金（　　）

A. 大于B. 小于C. 大于等于D. 小于等于

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且此拋物線的準(zhǔn)線被橢圓C截得的弦長(zhǎng)為1．

（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，直線m是線段AB的垂直平分線，試問直線過定點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.