【題目】已知，函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若是的極值點(diǎn)，且曲線在兩點(diǎn)， 處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.

（1）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在[30，50）且未使用自由購(gòu)的概率；

（2）從被抽取的年齡在[50，70]使用的自由購(gòu)顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在[50，60）的概率；

（3）為鼓勵(lì)顧客使用自由購(gòu)，該超市擬對(duì)使用自由購(gòu)顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋．若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購(gòu)物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋？

【題目】已知在多面體中，，，，，且平面平面.

（1）設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，試證明平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

A.甲組選手得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B.甲組選手得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)

C.甲組選手得分的中位數(shù)等于乙組選手的中位數(shù)D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差

【題目】給定數(shù)列，若數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.

（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，試判斷是否為封閉數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（2）已知數(shù)列滿足且，設(shè)是該數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對(duì)任意都有，且，若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）證明等差數(shù)列成為“封閉數(shù)列”的充要條件是：存在整數(shù)，使．

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上單調(diào)遞減；

（3）若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，在正四棱錐中，，，分別為，的中點(diǎn)．

（1）求正四棱錐的全面積；

（2）若平面與棱交于點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的大小（用反三角函數(shù)值表示）．

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)于任意都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有．給出以下三個(gè)命題：

①直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；

②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

③函數(shù)在區(qū)間上有五個(gè)零點(diǎn)．

問(wèn)：以上命題中正確的個(gè)數(shù)有（ ）．

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處切線的方程；

（2）討論函數(shù)的極值；

（3）若對(duì)任意的成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.