A.18B.36C.72D.144

【題目】函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求證：.

（1）判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買者的年齡與購(gòu)買冰箱的商場(chǎng)選擇具有相關(guān)性；

（2）由于乙商場(chǎng)的銷售情況未達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)，商場(chǎng)決定給冰箱的購(gòu)買者開(kāi)展返利活動(dòng)具體方案如下：當(dāng)天賣出的前60臺(tái)（含60臺(tái)）冰箱，每臺(tái)商家返利200元，賣出60臺(tái)以上，超出60臺(tái)的部分，每臺(tái)返利50元.現(xiàn)將返利活動(dòng)開(kāi)展后15天內(nèi)商場(chǎng)冰箱的銷售情況統(tǒng)計(jì)如圖所示：與此同時(shí)，老張得知甲商場(chǎng)也在開(kāi)展返利活動(dòng)，其日返利額的平均值為11000元，若老張將選擇返利較高的商場(chǎng)購(gòu)買冰箱，請(qǐng)問(wèn)老張應(yīng)當(dāng)去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買冰箱

附：，其中.

【題目】將三棱錐與拼接得到如圖所示的多面體，其中，，，分別為，，，的中點(diǎn)，.

（1）當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，證明：平面；

（2）若與均為面積為的等邊三角形，求該多面體體積的最大值.

【題目】斐波那契數(shù)列0，1，1，2，3，5，8，13，…，是意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契發(fā)明的，定義如下：，，.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)求解斐波那契數(shù)列前項(xiàng)和的程序框圖，如圖所示，若輸出的值為232，則處理框和判斷框中應(yīng)該分別填入（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【題目】談祥柏先生是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)科普作家，他寫的《數(shù)學(xué)百草園》、《好玩的數(shù)學(xué)》、《故事中的數(shù)學(xué)》等書(shū)，題材廣泛、妙趣橫生，深受廣大讀者喜愛(ài).下面我們一起來(lái)看《好玩的數(shù)學(xué)》中談老的一篇文章《五分鐘內(nèi)挑出埃及分?jǐn)?shù)》：文章首先告訴我們，古埃及人喜歡使用分子為1的分?jǐn)?shù)（稱為埃及分?jǐn)?shù)）.如用兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)與的和表示等.從這100個(gè)埃及分?jǐn)?shù)中挑出不同的3個(gè)，使得它們的和為1，這三個(gè)分?jǐn)?shù)是________.（按照從大到小的順序排列）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）若曲線的上焦點(diǎn)為，直線與曲線交于，兩點(diǎn)，，求直線的斜率．

【題目】已知函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底）。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在均屬于區(qū)間的，，且，使，證明：；

（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的分界線。試探究當(dāng)時(shí)，函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求出，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【題目】設(shè)為常數(shù)，函數(shù)，給出以下結(jié)論：

（1）若，則存在唯一零點(diǎn)

（2）若，則

（3）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，則

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0