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【題目】在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ,直線C2的參數方程為(t為參數).
(1)求曲線C1的直角坐標方程和直線C2的普通方程;
(2)若P(1,0),直線C2與曲線C1相交于A,B兩點,求|PA||PB|的值.
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【題目】已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e.
(1)若點P(1,)在橢圓E上,求橢圓E的標準方程;
(2)若D(2,0)在橢圓內部,過點D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點,|MD|=2|ND|,求橢圓E的方程.
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【題目】甲、乙兩名射擊運動員在進行射擊訓練,已知甲命中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別是,,,乙命中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別是,,,任意兩次射擊相互獨立.
(1)求甲運動員兩次射擊命中環(huán)數之和恰好為18的概率;
(2)現(xiàn)在甲、乙兩人進行射擊比賽,每一輪比賽兩人各射擊1次,環(huán)數高于對方為勝,環(huán)數低于對方為負,環(huán)數相等為平局,規(guī)定連續(xù)勝利兩輪的選手為最終的勝者,比賽結束,求恰好進行3輪射擊后比賽結束的概率
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【題目】如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,SA⊥底面ABCD,底面ABCD是平行四邊形,E是線段SD上一點.
(1)若E是SD的中點,求證:SB∥平面ACE;
(2)若SA=AB=AD=2,SC=2,且DEDS,求二面角S﹣AC﹣E的余弦值.
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【題目】已知函數f(x)=sinxcosxcos2x+1
(1)求f(x)的最小正周期和最大值,并寫出取得最大值時x的集合;
(2)將f(x)的函數圖象向左平移φ(φ>0)個單位后得到的函數g(x)是偶函數,求φ的最小值.
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【題目】對任意x∈R,存在函數f(x)滿足( )
A.f(cosx)=sin2xB.f(sin2x)=sinx
C.f(sinx)=sin2xD.f(sinx)=cos2x
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【題目】由于受到網絡電商的沖擊,某品牌的洗衣機在線下的銷售受到影響,承受了一定的經濟損失,現(xiàn)將地區(qū)200家實體店該品牌洗衣機的月經濟損失統(tǒng)計如圖所示.
(1)求的值;
(2)求地區(qū)200家實體店該品牌洗衣機的月經濟損失的眾數以及中位數;
(3)不經過計算,直接給出地區(qū)200家實體店經濟損失的平均數與6000的大小關系.
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