（1）根據上表說明，能否有99%把握認為愿意參加新生接待工作與性別有關；

（2）現從參與問卷調查且愿意參加新生接待工作的學生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取10人．若從這10人中隨機選取3人到火車站迎接新生，設選取的3人中女生人數為，寫出的分布列，并求．

附：，其中．

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數方程為（為參數），直線經過點且傾斜角為.

（1）求曲線的極坐標方程和直線的參數方程；

（2）已知直線與曲線交于，滿足為的中點，求.

【題目】設，函數.

（1）當時，求在內的極值；

（2）設函數，當有兩個極值點時，總有，求實數的值.

【題目】如圖，平面分別是上的動點，且.

（1）若平面與平面的交線為，求證：；

（2）當平面平面時，求平面與平面所成的二面角的余弦值.

【題目】近年來，隨著“霧霾”天出現的越來越頻繁，很多人為了自己的健康，外出時選擇戴口罩，在一項對人們霧霾天外出時是否戴口罩的調查中，共調查了人，其中女性人，男性人，并根據統(tǒng)計數據畫出等高條形圖如圖所示：

（1）利用圖形判斷性別與霧霾天外出戴口罩是否有關系并說明理由；

（2）根據統(tǒng)計數據建立一個列聯表；

（3）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與霧霾天外出戴口罩的關系.

附：

【題目】在平面直角坐標系中，點，直線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于不同的兩點是線段的中點，當時，求的值．

A. 36種B. 44種C. 48種D. 54種

（Ⅰ）利用圖形判斷性別與霧霾天外出戴口罩是否有關系；

（Ⅱ）根據統(tǒng)計數據建立一個列聯表；

（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為性別與霧霾天外出戴口罩有關系.

附：

【題目】在平面直角坐標系中，點，直線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于不同的兩點是線段的中點，當時，求的值．

【題目】已知函數 .

（1）若 ，求曲線 在點 處的切線方程；

（2）若 在 處取得極小值，求實數的取值范圍.