【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中AD∥BC，DA⊥AB，AD＝2，AB＝BC＝1，CD，點E為PD中點.

（1）求證：CE∥平面PAB；

（2）若PA＝2，PD＝2，∠PAB，求平面PBD與平面ECD所成銳二面角的余弦值.

（1）若a1＝2，求數列{an}的通項公式；

（2）若數列1，a2，a4，b1，b2，…bn，…成等差數列，求數列{bn}的前n項和為Sn.

【題目】已知函數.

（1）討論函數f（x）的單調性；

（2）若函數g（x）＝f（x）﹣lnx有2個不同的極值點x1，x2（x1＜x2），求證：.

【題目】關于函數有下述四個結論：

①f（x）是周期函數；②f（x）的圖象關于直線x＝2kπ（k∈Z）對稱，

③f（x）在（﹣π，0）上沒有零點；④f（x）的值域為，

其中正確結論的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產同一種產品，為了檢測兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品.現統(tǒng)計得到相關統(tǒng)計情況如下：

甲套設備的樣本的頻率分布直方圖

乙套設備的樣本的頻數分布表

（1）根據上述所得統(tǒng)計數據，計算產品合格率，并對兩套設備的優(yōu)劣進行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關.

附：

參考公式：，其中

【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數方程為（t為參數），直線l與曲線C交于M，N兩點.

（1）若點P的極坐標為（2，π），求|PM||PN|的值；

（2）求曲線C的內接矩形周長的最大值.

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設備生產同一種產品，為了檢測兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在內，則為合格品，否則為不合格品.現統(tǒng)計得到相關統(tǒng)計情況如下：

甲套設備的樣本的頻率分布直方圖

乙套設備的樣本的頻數分布表

（1）根據上述所得統(tǒng)計數據，計算產品合格率，并對兩套設備的優(yōu)劣進行比較；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關.

附：

參考公式：，其中

（1）當f（2）+f（﹣2）＞4時，求a的取值范圍；

（2）若a＞0，x，y∈（﹣∞，a]，不等式f（x）≤|y+3|+|y﹣a|恒成立，求a的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數方程為（t為參數），直線l與曲線C交于M，N兩點.

（1）若點P的極坐標為（2，π），求|PM||PN|的值；

（2）求曲線C的內接矩形周長的最大值.

【題目】為研究因子對某物種繁殖的影響，某生物研究所開展了系列研究，研究過程中，選取了生長狀況相同的三組樣本分別標記為組，組，組進行繁殖實驗，已知每組均繁殖10個個體，其中組正常培養(yǎng)，組，組均在食物中添加因子，一個月后統(tǒng)計存活率，已知組存活7個個體，組存活8個個體，組存活5個個體，現將這20個存活個體集中，并從中任取3個個體

（1）求抽取的3個存活個體中有來自同一組的概率

（2）記為所抽取的3個個體中來自組的個體的數量，求的分布列和數學期望