【題目】已知圓：，：，動(dòng)圓C與圓，都相切，則動(dòng)圓C的圓心軌跡E的方程為________________；斜率為的直線l與曲線E僅有三個(gè)公共點(diǎn)，依次為P，Q，R，則的值為________.

【題目】在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，將菱形沿對(duì)角線折起，使得平面平面，則所得三棱錐的外接球表面積為（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.

【題目】某工廠生產(chǎn)了一批零件，從中隨機(jī)抽取100個(gè)作為樣本，測(cè)出它們的長(zhǎng)度（單位：厘米），按數(shù)據(jù)分成，，，，5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.以這100個(gè)零件的長(zhǎng)度在各組的頻率代替整批零件長(zhǎng)度在該組的概率.

（1）估計(jì)該工廠生產(chǎn)的這批零件長(zhǎng)度的平均值（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

（2）規(guī)定零件長(zhǎng)度在區(qū)間內(nèi)的零件為優(yōu)等品，從這批零件中隨機(jī)抽取3個(gè)，記抽到優(yōu)等品的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線與曲線的普通方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，求的值．

【題目】在四棱錐中，，，，，，，則三棱錐外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓：的上頂點(diǎn)為，左，右焦點(diǎn)分別為，，的面積為，直線的斜率為.為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).，且，求直線的方程.

【題目】紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過(guò)修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國(guó)采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定以、、、、、…等標(biāo)記來(lái)表示紙張的幅面規(guī)格.復(fù)印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列，其中系列的幅面規(guī)格為：①、、、…、所有規(guī)格的紙張的幅寬（以表示）和長(zhǎng)度（以表示）的比例關(guān)系都為；②將紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為規(guī)格，紙張沿長(zhǎng)度方向?qū)﹂_成兩等分，便成為規(guī)格，…，如此對(duì)開至規(guī)格.現(xiàn)有、、、…、紙各一張.若紙的寬度為，則紙的長(zhǎng)度為______；、、…、八張紙的面積之和等于______.

（Ⅰ）求乙公司給超市的日利潤(rùn)（單位：元）與日銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：

（1）求甲公司產(chǎn)品銷售數(shù)量不超過(guò)87件的概率；

（2）如果僅從日均利潤(rùn)的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為超市作出抉擇，選擇哪家公司的產(chǎn)品進(jìn)行銷售？并說(shuō)明理由．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，求圓在，處兩條切線的交點(diǎn)坐標(biāo)．