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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x），以下命題正確的是（　　）

A、若f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上亦是增函數(shù)

B、若f（x）是偶函數(shù)，則它的圖象必與y軸相交

C、若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則它一定有反函數(shù)

D、若f（x）是奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過原點

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=x²+2x+3（x≤-1）的反函數(shù)為（　�。�

A、y=1-

x-2

(x≥2)

B、y=-1-

x-2

(x≥2)

C、y=1+

x-2

(x≥2)

D、y=-1+

x-2

(x≥2)

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x²+x）．
（1）若a=

，求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，橢圓C：

=1（a＞b＞0），圓O：x²+y²=a²，且過點A（

，0）所作圓的兩條切線互相垂直．
（Ⅰ）求橢圓離心率；
（Ⅱ）若直線y=2

與圓交于D、E；與橢圓交于M、N，且DE=2MN，求橢圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)點T（0，3）在橢圓內(nèi)部，若橢圓C上的點到點P的最遠距離不大于5

，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，某紙箱廠用矩形硬紙板（PQST）割去四個矩形角，設(shè)計為按虛線折疊成的長方體紙箱．其中矩形ABCD為長方體的下底面，兩全等矩形EFNM、HGNM拼成長方體紙箱蓋，設(shè)紙箱長AB為x．
（Ⅰ）若長方體紙箱的長、寬、高分別為80cm、50cm、40cm、則硬紙板PQST的長、寬應(yīng)為多大？
（Ⅱ）若硬紙板PQST的長PT=240cm，寬TS=150cm，按此設(shè)計，當(dāng)紙箱的長AB為何值時，紙箱體積最大？并計算最大體積．