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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f(x)=-
5
2
x+b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln
n+1
n
＜
n+1
n2
都成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=
2
．現(xiàn)將△ABD沿斜邊的中線DC折起，使二面角A-DC-B為直二面角，E是線段AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A）．
（1）確定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
（2）當(dāng)直線BD與直線EF所成的角為60°時(shí)，求證：平面ABD⊥平面BEF．
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科目： 來(lái)源： 題型：

19、某高校最近出臺(tái)一項(xiàng)英語(yǔ)等級(jí)考試規(guī)定；每位考試者兩年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取證書，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止．如果小明決定參加等級(jí)考試，設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.9，
（1）求小明在兩年內(nèi)領(lǐng)到證書的概率；
（2）求在兩年內(nèi)小明參加英語(yǔ)等級(jí)考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

抽取某校學(xué)生的一個(gè)容量為150的樣本，測(cè)得學(xué)生身高后，得到身高頻數(shù)分布直方圖如圖所示，已知該校有學(xué)生1500名，則可以估計(jì)出該校身高位于160 cm至165cm之間大約有
 
人．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=cos
π2
x的圖象位于y軸右側(cè)的所有的對(duì)稱中心從左依次為A1，A2，…，An，…，則A50的坐標(biāo)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

13、從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為
49
．（用數(shù)字作答）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y，滿足
x-2y+4≤0
x≥2
x+y-8≤0
，則x2+y2的取值范圍為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-4x2的一條切線與直線x+8y=0垂直，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，則λ的值為（　�。�
A、
a2+b2
2a
B、
a
a2+b2
C、
b
a
D、
a
b

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部，D、E分別是AC，BC邊的中點(diǎn)，且有O
A
+2O
B
+3O
C
=
0
，則△AEC的面積與△AOC的面積的比為（　　）
A、2
B、
3
2
C、3
D、
5
3

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