如圖，二面角α-l-β的大小是60°，線段AB?α．B∈l，AB與l所成的角為30°．則AB與平面β所成的角的正弦值是．

A、直線

B、橢圓

C、拋物線

D、雙曲線

A、 3 4

B、 5 4

C、 7 4

D、 3 4

A、有且只有1個(gè)

B、有且只有2個(gè)

C、有且只有3個(gè)

D、有無數(shù)個(gè)

A、 2 3

B、 3 3

C、 2 3

D、 6 3

對任何函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x₀∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x₁=f（x₀）；②若x₁∉D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂=f（x₁），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．現(xiàn)定義f(x)=

4x-2

x+1

•
（Ⅰ）若輸入x0=

49

65

，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{x_n}，請寫出數(shù)列{x_n}的所有項(xiàng)；
（Ⅱ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x₀的值；
（Ⅲ）若輸入x₀時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{x_n}滿足：對任意正整數(shù)n，均有x_n＜x_n+1，求x₀的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x2+lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求證：在區(qū)間（1，+∞）上函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=

2

3

x3圖象的下方；
（Ⅲ）請你構(gòu)造函數(shù)h（x），使函數(shù)F（x）=f（x）+h（x）在定義域（0，+∞）上，存在兩個(gè)極值點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．

設(shè)直線y=x+2與拋物線y=ax²（a＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N．
（Ⅰ）證明：拋物線在N點(diǎn)處的切線與AB平行；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得NA⊥NB？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．