已知函數(shù)f（x）=x²-bx+a²（a，b∈R）
（1）若a∈{0，1，2，3}，b∈{0，1，2，3}，求方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根的概率；
（2）若a從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取一個數(shù)，b從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個數(shù)，求方程f（x）=0有實(shí)數(shù)根的概率．

從某校參加2009年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽的450名同學(xué)中，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)，將他們的成績制成頻率分布表，下面給出了此表中部分?jǐn)?shù)據(jù)．
（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在①、②、③處的數(shù)值分別為，，．
（2）補(bǔ)全在區(qū)間[70，140]上的頻率分布直方圖；
（3）若成績不低于110分的同學(xué)能參加決賽，那么可以估計(jì)該校大約有多少學(xué)生能參加決賽？

分組	頻數(shù)	頻率
[70，80）		0.08
[80，90）		③
[90，100）		0.36
[100，110）	16	0.32
[110，120）		0.08
[120，130）	2	②
[130，140]		0.02
合計(jì)	①

設(shè)M是由滿足下列兩個條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：
（1）方程f（x）-1=0有實(shí)數(shù)解；
（2）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足0＜f'（x）＜2，給出如下函數(shù)：
①f（x）=x+sinx；
②f(x)=x+tanx，x∈(-

π

2

，

π

2

)；
③f（x）=x+log₃x，x∈[1，+∞）；
④f（x）=x+2^x．
其中是集合M中的元素的有．（只需填寫函數(shù)的序號）

設(shè)F₁、F₂是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點(diǎn)，以線段F₁F₂為直徑的圓與雙曲線的一個交點(diǎn)為P，若PF₁=2PF₂，則雙曲線的兩條漸近線方程為．

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]內(nèi)的圖象如圖所示，記k₁=f'（1），k₂=f'（2），k₃=f（2）-f（1），則k₁、k₂、k₃之間的大小關(guān)系為．（請用“＞”連接）

命題“?x∈R，使ax²-2ax+3＜0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

曲線y=e^2x-1在點(diǎn)（1，e）處的切線為l，則切線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為．

有5條長度分別為3，4，5，8，9的線段，從中任意取出3條，則所取3條線段可構(gòu)成三角形的概率是．

在長為10cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，并以線段AC為邊作正方形，這個正方形的面積介于25cm²與49cm²之間的概率為．