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科目： 來源： 題型：

已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點(diǎn)M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)∠MNB=θ，MN=l．
（1）試將l表示成θ的函數(shù)；
（2）求l的最小值．

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科目： 來源： 題型：

定義：對(duì)于區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)y=f（x），若?x₀∈I，使f（x₀）=f′（x₀）=0，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的新駐點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=a^x-x．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）存在新駐點(diǎn)，求新駐點(diǎn)x₀，并求此時(shí)a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）
（1）當(dāng)橢圓的離心率e=

，一條準(zhǔn)線方程為x=4 時(shí)，求橢圓方程；
（2）設(shè)P（x，y）是橢圓上一點(diǎn)，在（1）的條件下，求z=x+2y的最大值及相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）過B（0，-b）作橢圓

=1（a＞b＞0）的弦，若弦長的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²（a＞0）在x=1處有極值10．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，4]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

1、已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）零；（2）純虛數(shù)；　（3）z=2+5i．
2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求

．

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科目： 來源： 題型：

過原點(diǎn)向曲線y=x³+2x²+a可作三條切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關(guān)系：AB²+AC²=BC²．若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為

S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²

．

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